‘n Skoen verkoopsman verkoop tien pare skoene in een oggend, elk in die 
volgende grootes:6, 6.5, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8.5, 8.5, 9, 10
2.2.1 Bepaal die kwartiele van die bogenoemde data. (3)
2.2.2 Skryf die vyfgetalopsomming neer. (3)
2.2.3 Skets ‘n houer en punt diagram

Hier is hoe om die vrae aan te pak:

### 2.2.1 Bepaal die kwartiele van die bogenoemde data.

1. **Rangskik die data in stygende volgorde**:  
   \[6, 6.5, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8.5, 8.5, 9, 10\]

2. **Bepaal die posisies van die kwartiele**:
   - Die data bevat 12 waardes. Gebruik die volgende formules om die posisies te bereken:
     - Eerste kwartiel \(Q_1 = \frac{1(n+1)}{4}\)
     - Tweede kwartiel (mediaan) \(Q_2 = \frac{2(n+1)}{4}\)
     - Derde kwartiel \(Q_3 = \frac{3(n+1)}{4}\)

   Waar \(n = 12\) is, so:
   - \(Q_1 = \frac{1(12+1)}{4} = \frac{13}{4} = 3.25\)
   - \(Q_2 = \frac{2(12+1)}{4} = \frac{26}{4} = 6.5\)
   - \(Q_3 = \frac{3(12+1)}{4} = \frac{39}{4} = 9.75\)

   Nou bepaal ons die waardes:
   - **\(Q_1\)** is tussen die 3de en 4de waarde:  
     \(Q_1 = 7\) (Aangesien die derde en vierde waardes beide 7 is)
   - **\(Q_2\)** (Mediaan) is tussen die 6de en 7de waarde:  
     \(Q_2 = \frac{7.5 + 7.5}{2} = 7.5\)
   - **\(Q_3\)** is tussen die 9de en 10de waarde:  
     \(Q_3 = 8.5\)

   **Die kwartiele is dus**:
   - \(Q_1 = 7\)
   - \(Q_2 = 7.5\)
   - \(Q_3 = 8.5\)

### 2.2.2 Vyfgetalopsomming:

Die vyfgetalopsomming bestaan uit die minimum, \(Q_1\), mediaan (\(Q_2\)), \(Q_3\), en die maksimum:
- Minimum: \(6\)
- Eerste kwartiel \(Q_1 = 7\)
- Mediaan \(Q_2 = 7.5\)
- Derde kwartiel \(Q_3 = 8.5\)
- Maksimum: \(10\)

**Vyfgetalopsomming:**
\[6, 7, 7.5, 8.5, 10\]

### 2.2.3 Houer en punt diagram (Box-and-Whisker plot):

Hier is hoe om die diagram te skets:
1. Trek 'n horisontale lyn wat die waardes van 6 tot 10 dek.
2. Plaas merke by die vyf getalle uit die vyfgetalopsomming: 6, 7, 7.5, 8.5, en 10.
3. Trek 'n reghoek (die houer) vanaf \(Q_1\) (7) tot \(Q_3\) (8.5), en merk die mediaan (\(Q_2 = 7.5\)) binne die houer.
4. Trek die "snorre" van die minimum (6) na \(Q_1\) (7) en van \(Q_3\) (8.5) na die maksimum (10).

Wil jy graag meer besonderhede hê of het jy enige vrae?

### 5 Verwante Vrae:
1. Hoe word kwartiele gebruik om verspreiding in data te meet?
2. Wat is die verskil tussen kwartiele en persentiele?
3. Hoe bepaal jy uitliers in 'n data stel met behulp van 'n houer en punt diagram?
4. Kan kwartiele gebruik word vir nie-numeriese data?
5. Hoe kan jy die variansie en standaardafwyking van hierdie data stel bereken?

### Wenk:
Om uitliers te identifiseer, gebruik die formule: enige waarde minder as \(Q_1 - 1.5 \times IQR\) of meer as \(Q_3 + 1.5 \times IQR\) is 'n uitlier (waar IQR die interkwartielafstand is: \(Q_3 - Q_1\)).

‘n Skoen verkoopsman verkoop tien pare skoene in een oggend, elk in die volgende grootes: 6, 6.5, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8.5, 8.5, 9, 10. 2.2.1 Bepaal die kwartiele van die bogenoemde data. (3) 2.2.2 Skryf die vyfgetalopsomming neer. (3) 2.2.3 Skets ‘n houer en punt diagram.

Calculate the quartiles and five-number summary for a data set of shoe sizes: 6, 6.5, 7, 7, 7, 7.5, 7.5, 8, 8.5, 8.5, 9, 10. Learn to use statistical formulas and sketch a box-and-whisker plot. Ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation