Math Problem Statement
Si {an} es una sucesion con una subsucesion {ank}, entonces nk>=n?
Solution
En general, sí, si es una sucesión y es una subsucesión de , entonces los índices cumplen que para cualquier .
Esto se debe a que una subsucesión se forma eligiendo ciertos términos de la sucesión original , pero con la condición de que los índices de la subsucesión estén ordenados en forma creciente. Esto implica que:
- , ya que para cualquier índice , el término es un elemento de con un índice mayor o igual al número de términos seleccionados hasta ese punto.
Sin embargo, no es estrictamente necesario que para todo (es decir, no tiene que ser mayor o igual que cada en la sucesión original), sino que simplemente debe cumplir con para que sea una subsucesión.
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