Terdapat angka 1,2,4,5,7,8. Jika akan disusun bilangan ratusan sama (boleh berulang) maka peluang yang muncul bukan angka sama seperti 111, 222,...... 888 adalah

Diberikan angka \( 1, 2, 4, 5, 7, 8 \). Kita akan menyusun bilangan ratusan dengan tiga digit, dan digit boleh berulang. Kita akan mencari peluang agar bilangan yang terbentuk bukan bilangan dengan semua digit yang sama seperti \( 111, 222, \ldots, 888 \).

### Langkah-langkah Penyelesaian:

1. **Menentukan banyaknya kemungkinan total**:
   Karena setiap digit dapat berupa salah satu dari \( 1, 2, 4, 5, 7, 8 \), maka jumlah kemungkinan untuk setiap posisi digit adalah \( 6 \).
   \[
   \text{Total kemungkinan bilangan ratusan} = 6 \times 6 \times 6 = 216
   \]

2. **Menentukan banyaknya bilangan dengan semua digit yang sama**:
   Bilangan dengan semua digit yang sama hanya dapat berupa salah satu dari: \( 111, 222, 444, 555, 777, 888 \). Jadi, ada 6 kemungkinan.

3. **Menentukan peluang bilangan yang tidak memiliki semua digit yang sama**:
   Banyaknya bilangan yang tidak memiliki semua digit yang sama adalah:
   \[
   216 - 6 = 210
   \]

4. **Menghitung peluang**:
   Peluang bahwa bilangan yang muncul bukan bilangan dengan semua digit yang sama adalah:
   \[
   P = \frac{210}{216} = \frac{35}{36}
   \]

### Jawaban:
Peluang bahwa bilangan yang muncul bukan angka sama seperti \( 111, 222, \ldots, 888 \) adalah \( \frac{35}{36} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang relevan:
1. Bagaimana cara menghitung jumlah kemungkinan untuk bilangan dengan aturan berbeda?
2. Apa itu konsep peluang dan bagaimana cara menghitungnya?
3. Bagaimana peluang berubah jika digit yang digunakan tidak boleh berulang?
4. Apa contoh penerapan peluang dalam kehidupan sehari-hari?
5. Bagaimana peluang dipengaruhi oleh jumlah angka dalam set?

**Tip:** Dalam masalah peluang, sangat penting untuk mengetahui jumlah total kemungkinan dan kejadian yang dimaksud untuk mendapatkan hasil yang benar.

Find the probability of forming a three-digit number from the set {1, 2, 4, 5, 7, 8} without all digits being the same. This problem involves combinatorics and basic probability concepts and is ideal for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation