В урне находится 3 белых, 5 черных и 2 красных шаров. Из урны повторным способом выбирают в нечетных вариантах шесть шаров, в четных – семь шаров. Какова вероятность того, что в 2 раз будет выбран белый шар, в 2 – черный шар и в 2 –– красный?

Пусть у нас есть урна с 3 белыми, 5 черными и 2 красными шарами, всего 10 шаров.

Вероятность того, что в дважды будет выбран белый, дважды черный и дважды красный шары, можно рассчитать следующим образом:

### Шаг 1: Определим вероятности выбора каждого цвета шара
1. Вероятность выбрать белый шар из урны:
   \[
   P(\text{белый}) = \frac{3}{10}
   \]
2. Вероятность выбрать черный шар:
   \[
   P(\text{черный}) = \frac{5}{10} = 0.5
   \]
3. Вероятность выбрать красный шар:
   \[
   P(\text{красный}) = \frac{2}{10} = 0.2
   \]

### Шаг 2: Учтем условия выбора
Поскольку в четных вариантах (например, при втором и четвертом выборе) выбирается 7 шаров, у нас будет несколько выборов, которые мы сможем классифицировать в соответствии с их цветом.  

Каждая комбинация из двух белых, двух черных и двух красных шансов из выборки

Calculate the probability of selecting specific colored balls from an urn containing 3 white, 5 black, and 2 red balls, under different selection conditions. Includes detailed steps for finding the probability of choosing two white, two black, and two red balls in separate trials. Suitable for high school students studying probability and combinatorics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation