サッカー部10人、水泳部6人、柔道部10人から3人リレー競走の選手に選ぶ。組み合わせも走る順番もランダムに選んだ時、水泳部員が柔道部員に直接バトンを渡すオーダーになる確率は何%か。少数以下第一位を四捨五入して整数のみで答えよ。

この問題は、全ての選手の組み合わせと順番を考慮して、水泳部員が柔道部員に直接バトンを渡す確率を求めるものです。以下に計算過程を示します。

### ステップ1: 全体の選び方
3人のリレー競走選手を、サッカー部10人、水泳部6人、柔道部10人から選びます。選ばれた選手たちが走る順番も含めてランダムに決められるので、まず、選手の組み合わせと順番の全ての可能性を考慮します。

- 3人の選手を選んで並べる方法は、それぞれの人数から選び、並べる全通りの組み合わせです。
  \[
  \text{全体の通り} = \binom{26}{3} \times 3! = \frac{26 \times 25 \times 24}{6} \times 6 = 2600
  \]

### ステップ2: 水泳部が柔道部に直接バトンを渡すパターン
水泳部員が柔道部員に直接バトンを渡すパターンを考えます。これは、水泳部員と柔道部員が選ばれ、さらに水泳部員が柔道部員の前に来るという条件です。

- 選手の組み合わせは「1人が水泳部、1人が柔道部、もう1人は残りの14人から選ぶ」となります。
  \[
  \text{水泳部員1人、柔道部員1人、その他1人の組み合わせ} = 6 \times 10 \times 14 = 840
  \]
- 次に、この3人を並べる順番ですが、水泳部員が柔道部員の前に来るパターンを考えます。この場合、水泳部員が先に走り、次に柔道部員が走るので、3人の並べ方のうち、水泳部員と柔道部員が直接バトンを渡すパターンは2通りです（全3! = 6通りのうち2通り）。

よって、この条件を満たす並び方は
\[
840 \times \frac{2}{6} = 280
\]

### ステップ3: 確率の計算
求める確率は、水泳部員が柔道部員に直接バトンを渡す並び方の数を、全体の並び方の数で割ったものです。
\[
\text{確率} = \frac{280}{2600} = \frac{28}{260} = \frac{14}{130} \approx 0.1077
\]

### ステップ4: 答え
この確率をパーセントに直し、小数点第1位で四捨五入します。
\[
0.1077 \times 100 = 10.77\%
\]
四捨五入すると、**11%** です。

答え：**11%**

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関連する質問は以下の通りです：

1. 他の部員が直接バトンを渡す確率を求めるには？
2. サッカー部員が水泳部員にバトンを渡す確率は？
3. リレー選手を全員水泳部員から選んだ場合の確率は？
4. 柔道部員が全てのリレー選手になる確率は？
5. 選ばれた3人の順番が決まる確率はどのように変化しますか？

**Tip:** 問題を解く際には、まず全体のケースをしっかりと定義し、そこから特定の条件に該当するケースを取り出して考えると解きやすくなります。

Calculate the probability of a swimming team member passing the baton directly to a judo team member in a randomly selected 3-person relay race. This problem involves combinatorics and probability concepts, using formulas for combinations and permutations. Suitable for students in Grades 10-12.

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