scomponi in fattori primi e calcola la radice quadrata di 144

Per scomporre 144 in fattori primi, seguiamo questi passaggi:

1. **144** è un numero pari, quindi possiamo iniziare dividendo per **2**:
   \[
   144 \div 2 = 72
   \]
   Scriviamo 144 come \(2 \times 72\).

2. **72** è ancora un numero pari, quindi dividiamo di nuovo per **2**:
   \[
   72 \div 2 = 36
   \]
   Ora, 144 può essere scritto come \(2 \times 2 \times 36\).

3. **36** è ancora un numero pari, quindi dividiamo per **2**:
   \[
   36 \div 2 = 18
   \]
   Ora, 144 è \(2 \times 2 \times 2 \times 18\).

4. **18** è ancora pari, quindi dividiamo per **2**:
   \[
   18 \div 2 = 9
   \]
   A questo punto, abbiamo \(144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 9\).

5. **9** è divisibile per **3**:
   \[
   9 \div 3 = 3
   \]
   Quindi, \(144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\).

6. **3** è un numero primo, quindi la scomposizione si completa:
   \[
   144 = 2^4 \times 3^2
   \]

Ora, calcoliamo la radice quadrata di 144:

\[
\sqrt{144} = \sqrt{2^4 \times 3^2}
\]
\[
\sqrt{144} = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12
\]

Quindi, la radice quadrata di 144 è **12**.

Hai domande o desideri ulteriori dettagli?

---

Ecco alcune domande relative:

1. Come si scompone in fattori primi un altro numero, ad esempio 196?
2. Qual è la radice quadrata di un numero non perfetto come 150?
3. Cosa significa radice quadrata di un numero negativo?
4. Come si applica la scomposizione in fattori primi al calcolo del MCD (Massimo Comun Divisore)?
5. Qual è la differenza tra un numero primo e un numero composto?

**Tip:** La scomposizione in fattori primi è utile anche per trovare il minimo comune multiplo (mcm) tra numeri.

Learn how to perform prime factorization on 144 and calculate its square root step-by-step. This problem involves using prime factorization methods and understanding square root calculations. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation