scomponi in fattori primi e calcola la radice quadrata di 576

Per scomporre 576 in fattori primi, seguiamo i seguenti passaggi:

1. **576** è un numero pari, quindi iniziamo dividendo per **2**:
   \[
   576 \div 2 = 288
   \]
   Scriviamo 576 come \(2 \times 288\).

2. **288** è ancora pari, quindi dividiamo di nuovo per **2**:
   \[
   288 \div 2 = 144
   \]
   Ora, 576 può essere scritto come \(2 \times 2 \times 144\).

3. **144** è ancora pari, quindi dividiamo per **2**:
   \[
   144 \div 2 = 72
   \]
   Ora, 576 è \(2 \times 2 \times 2 \times 72\).

4. **72** è ancora pari, quindi dividiamo per **2**:
   \[
   72 \div 2 = 36
   \]
   Ora, 576 è \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 36\).

5. **36** è ancora pari, quindi dividiamo per **2**:
   \[
   36 \div 2 = 18
   \]
   A questo punto, abbiamo \(576 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 18\).

6. **18** è ancora divisibile per **2**:
   \[
   18 \div 2 = 9
   \]
   Ora, 576 è \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 9\).

7. **9** è divisibile per **3**:
   \[
   9 \div 3 = 3
   \]
   Quindi, \(576 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\).

8. **3** è un numero primo, quindi la scomposizione si completa:
   \[
   576 = 2^6 \times 3^2
   \]

Ora, calcoliamo la radice quadrata di 576:

\[
\sqrt{576} = \sqrt{2^6 \times 3^2}
\]
\[
\sqrt{576} = 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24
\]

Quindi, la radice quadrata di 576 è **24**.

Hai domande o desideri ulteriori dettagli?

---

Ecco alcune domande relative:

1. Come si scompone in fattori primi un numero come 1024?
2. Qual è la radice quadrata di un numero come 196?
3. Cosa succede se un numero non ha una radice quadrata intera?
4. Come si calcola la radice cubica di un numero, ad esempio di 27?
5. Qual è la differenza tra un numero perfetto quadrato e uno non perfetto?

**Tip:** Conoscere la scomposizione in fattori primi aiuta a semplificare molte operazioni con numeri, come la determinazione del massimo comun divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (mcm).

Explore how to perform prime factorization and calculate the square root of 576 step-by-step. This problem covers the prime factorization process, including dividing by prime numbers and calculating powers, and provides the square root calculation for 576. Suitable for students in Grades 5-7.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation