https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1724093513084zoq3lakp.jpg

Berikan jawaban dengan cara yang detail namun menggunakan rumus singkat dan mudah dipahami

Pertanyaan ini berkaitan dengan kombinasi dan permutasi. Mari kita selesaikan secara detail tetapi dengan cara yang singkat dan mudah dipahami.

**Langkah-langkah:**

1. **Identifikasi jumlah calon dan posisi:**
   - Ada 8 calon yang akan dipilih.
   - Ada 5 posisi yang harus diisi: Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris, Bendahara, dan Humas.

2. **Permutasi:**
   - Karena posisi berbeda (Ketua, Wakil Ketua, dll.) dan urutan pemilihan penting, kita gunakan permutasi.
   - Rumus permutasi untuk memilih 5 orang dari 8 calon adalah:

     \[
     P(8, 5) = \frac{8!}{(8-5)!} = \frac{8!}{3!}
     \]

3. **Hitung nilai faktorial:**
   - \( 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3! = 40320 \times 6 = 40320 \)
   - \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)
   - Maka,

     \[
     P(8, 5) = \frac{40320}{6} = 6720
     \]

Jadi, jumlah cara memilih pengurus tersebut adalah **6.720**.

Jawabannya adalah **E. 6.720**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?  
Berikut lima pertanyaan terkait yang bisa membantu pemahaman lebih lanjut:

1. Bagaimana perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
2. Apa itu faktorial dan bagaimana cara menghitungnya?
3. Dalam situasi apa kita menggunakan kombinasi daripada permutasi?
4. Bagaimana jika posisi yang diisi lebih dari 5? Apakah rumus tetap sama?
5. Bagaimana cara menentukan jika urutan pilihan berpengaruh atau tidak?

**Tip:** Ingat bahwa permutasi digunakan ketika urutan pemilihan penting, sedangkan kombinasi digunakan ketika urutan tidak penting.

Understand how to solve a permutation problem involving selecting 5 positions from 8 candidates. This detailed solution covers the permutation formula and factorial calculations. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation