Tentu! Mari kita bahas langkah-langkah matematika yang digunakan untuk menghitung jumlah susunan nomor undian yang terdiri dari tiga angka berbeda dari angka 1 hingga 9.

Langkah 1: Menentukan Total Angka yang Tersedia

Angka yang tersedia adalah dari 1 hingga 9, sehingga kita memiliki 9 angka berbeda.

Langkah 2: Memilih Angka Pertama

Untuk angka pertama, kita bisa memilih salah satu dari 9 angka tersebut. Maka, ada 9 pilihan untuk angka pertama.

$\text{Pilihan untuk angka pertama} = 9$

Langkah 3: Memilih Angka Kedua

Setelah angka pertama dipilih, kita tidak bisa menggunakan angka yang sama lagi untuk angka kedua. Jadi, kita hanya punya 8 angka yang tersisa untuk dipilih sebagai angka kedua.

$\text{Pilihan untuk angka kedua} = 8$

Langkah 4: Memilih Angka Ketiga

Setelah angka pertama dan kedua dipilih, kita tinggal 7 angka yang tersisa untuk dipilih sebagai angka ketiga.

$\text{Pilihan untuk angka ketiga} = 7$

Langkah 5: Menghitung Total Susunan

Karena urutan angka penting (yaitu permutasi), kita mengalikan jumlah pilihan untuk masing-masing angka untuk mendapatkan total susunan:

$\text{Total susunan} = 9 \times 8 \times 7 = 504$

Hasil Akhir

Jadi, ada 504 susunan nomor undian yang dapat dibentuk dari tiga angka berbeda yang dipilih dari angka 1 hingga 9.

Formula Permutasi

Secara umum, jika kita memiliki $n$ elemen dan ingin memilih $r$ elemen yang berbeda, jumlah susunan (permutasi) bisa dihitung dengan rumus:

$P(n, r) = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times (n-r+1)$

Untuk kasus ini: $P(9, 3) = 9 \times 8 \times 7 = 504$

Apakah ada bagian yang perlu penjelasan lebih lanjut atau pertanyaan lainnya?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung permutasi untuk 4 angka dari 10 angka yang tersedia?
2. Apa perbedaan antara permutasi dan kombinasi?
3. Bagaimana cara menghitung kombinasi jika angka boleh berulang?
4. Bagaimana jika angka yang tersedia hanya 5 angka, misalnya 1 hingga 5?
5. Bagaimana cara menghitung permutasi jika kita ingin memilih 2 angka dari 6 angka?

Tip: Permutasi digunakan ketika urutan elemen penting, sementara kombinasi digunakan ketika urutan tidak penting.