Pada tahun 2011, Eka menabung uang Rp 10.000.000,- dengan bunga majemuk. Jika pada tahun 2020 tabungan Eka menjadi Rp 80.000.000,- , maka tabungan Eka pada tahun 2017 adalah 

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita menggunakan rumus bunga majemuk:

\[
A = P \left( 1 + \frac{r}{n} \right)^{nt}
\]

Dimana:
- \(A\) = Jumlah akhir tabungan
- \(P\) = Jumlah awal tabungan
- \(r\) = Tingkat bunga tahunan (dalam desimal)
- \(n\) = Frekuensi penggandaan bunga per tahun (untuk bunga tahunan, \(n = 1\))
- \(t\) = Jumlah waktu dalam tahun

Diketahui:
- \(P = 10.000.000\)
- \(A = 80.000.000\)
- \(t = 2020 - 2011 = 9\) tahun
- \(n = 1\) (karena tidak ada informasi lain, kita asumsikan bunga digandakan sekali per tahun)

Langkah 1: Menentukan tingkat bunga \(r\)
Gunakan rumus untuk menentukan \(r\) dengan memasukkan nilai \(A\), \(P\), \(n\), dan \(t\):

\[
80.000.000 = 10.000.000 \left( 1 + r \right)^9
\]

Langkah 2: Menyederhanakan persamaan:

\[
\frac{80.000.000}{10.000.000} = \left( 1 + r \right)^9
\]

\[
8 = \left( 1 + r \right)^9
\]

Langkah 3: Mengambil akar pangkat 9 dari kedua sisi:

\[
1 + r = 8^{\frac{1}{9}}
\]

Langkah 4: Mengurangi 1 dari kedua sisi:

\[
r = 8^{\frac{1}{9}} - 1
\]

Setelah kita mendapatkan nilai \(r\), kita bisa menghitung tabungan Eka pada tahun 2017 (\(t = 6\) tahun).

Mari kita hitung.Tingkat bunga majemuk tahunan yang dihitung adalah sekitar \( r = 25.99\% \).

Dengan menggunakan tingkat bunga ini, tabungan Eka pada tahun 2017 adalah sebesar Rp 40.000.000,-.

Apakah ada yang ingin Anda tanyakan atau penjelasan lebih lanjut? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana jika bunga digandakan lebih dari sekali per tahun?
2. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk jika diketahui persentase bunga sejak awal?
3. Bagaimana perubahan dalam perhitungan jika waktu menabung lebih pendek?
4. Bagaimana menghitung jika Eka menambah tabungan setiap tahun?
5. Bagaimana rumus bunga majemuk berbeda dari bunga sederhana?

**Tip**: Bunga majemuk dapat meningkat pesat dalam jangka panjang karena bunga dihitung dari saldo yang terus bertambah.

Pada tahun 2011, Eka menabung uang Rp 10.000.000,- dengan bunga majemuk. Jika pada tahun 2020 tabungan Eka menjadi Rp 80.000.000,-, maka tabungan Eka pada tahun 2017 adalah

Pelajari cara menghitung tabungan dengan bunga majemuk dari Rp 10.000.000 menjadi Rp 80.000.000 dalam 9 tahun. Solusi ini menggunakan rumus bunga majemuk dan mencakup perhitungan untuk tahun 2017, dengan tingkat bunga tahunan sekitar 25,99%. Cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation