Mari kita selesaikan himpunan penyelesaian dari soal latihan yang diberikan.

Soal 1:

$\frac{x + 2}{4 - 2x} \geq 1 - x$ Langkah-langkah:

1. Menyederhanakan persamaan dengan menyamakan penyebut.
2. Menyelesaikan pertidaksamaan aljabar.
3. Menentukan nilai-nilai batas yang menyebabkan penyebut nol (pembatas domain).
4. Tentukan interval solusi yang memenuhi syarat.

Soal 2:

$\frac{x - 2}{x^2} \leq \frac{x + 1}{x + 3}$ Langkah-langkah:

1. Menyederhanakan pertidaksamaan dengan mengalikan silang, hati-hati dengan tanda pertidaksamaan jika ada pembagian negatif.
2. Mencari solusi dari pertidaksamaan kuadrat atau pecahan aljabar.
3. Cek domain dan nilai yang membuat penyebut nol.

Soal 3:

$|2 - x| + |3 - 2x| \leq 3$ Langkah-langkah:

1. Menguraikan nilai mutlak menjadi dua atau lebih kasus berdasarkan tanda dalam interval tertentu.
2. Menyelesaikan untuk tiap-tiap kasus dan menyatukan solusi.

Soal 4:

$|x + 1|^2 + 2|x + 2| \geq 2$ Langkah-langkah:

1. Uraikan bentuk mutlak untuk dua kasus sesuai nilai dalam dan luar nilai mutlak.
2. Selesaikan pertidaksamaan kuadrat atau bentuk polinomial setelah menghilangkan mutlak.

Soal 5:

$2x + 3 \geq |4x + 5|$ Langkah-langkah:

1. Pisahkan menjadi dua kasus:
   • $2x + 3 \geq 4x + 5$
   • $2x + 3 \geq -(4x + 5)$
2. Selesaikan masing-masing pertidaksamaan dan tentukan himpunan solusi.

Soal 6:

$|x + 3x| \leq 2$ Langkah-langkah:

1. Sederhanakan bagian dalam mutlak: $|4x|$.
2. Uraikan menjadi dua kasus: $4x \leq 2$ dan $-4x \leq 2$.
3. Selesaikan dan tentukan himpunan solusi.

Setelah mengikuti langkah-langkah ini, himpunan solusi dari masing-masing soal akan bisa ditemukan.

Apakah Anda ingin saya menghitung solusi untuk salah satu dari soal ini secara rinci?