carilah hasil pembagian berikut (3x^2+x^2+3x+5): (x+1)=

Untuk mencari hasil pembagian \( (3x^2 + x^2 + 3x + 5) \div (x + 1) \), kita akan menyederhanakan dan menggunakan metode pembagian panjang polinomial.

### Langkah-langkah:
1. **Gabungkan suku-suku yang sejenis** terlebih dahulu.
   \[
   3x^2 + x^2 + 3x + 5 = 4x^2 + 3x + 5
   \]
   Jadi, sekarang kita membagi \( 4x^2 + 3x + 5 \) dengan \( x + 1 \).

2. **Bagian pertama** dari pembagian adalah \( \frac{4x^2}{x} = 4x \).
   - Kalikan \( 4x \) dengan \( x + 1 \):
     \[
     4x \cdot (x + 1) = 4x^2 + 4x
     \]
   - Kurangkan hasil ini dari polinomial yang asli:
     \[
     (4x^2 + 3x + 5) - (4x^2 + 4x) = -x + 5
     \]

3. **Bagian kedua** dari pembagian adalah \( \frac{-x}{x} = -1 \).
   - Kalikan \( -1 \) dengan \( x + 1 \):
     \[
     -1 \cdot (x + 1) = -x - 1
     \]
   - Kurangkan hasil ini:
     \[
     (-x + 5) - (-x - 1) = 6
     \]

Jadi, hasil pembagian \( (4x^2 + 3x + 5) \div (x + 1) \) adalah:
\[
4x - 1 + \frac{6}{x+1}
\]

**Hasil akhir:**
\[
4x - 1 + \frac{6}{x+1}
\]

Ada pertanyaan atau ingin detail lebih lanjut?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menyelesaikan pembagian polinomial menggunakan metode Horner?
2. Apa perbedaan antara pembagian polinomial dan pembagian sintetik?
3. Bagaimana cara menemukan faktor dari suatu polinomial?
4. Apa aplikasi pembagian polinomial dalam matematika lanjut?
5. Bagaimana cara menyederhanakan hasil yang melibatkan pecahan rasional?

**Tip**: Saat melakukan pembagian polinomial, pastikan semua suku sudah diurutkan dan jangan lupa mengurangkan setiap langkah dengan teliti.

Temukan cara membagi polinomial (3x^2 + x^2 + 3x + 5) dengan (x + 1) menggunakan metode pembagian panjang polinomial. Langkah-langkah ini menjelaskan konsep aljabar kunci seperti pembagian polinomial dan ekspresi rasional, cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation