Tentukan hasil bagi pembagian polinomial 2x^3 - 16x² + 10x-4, jika dibagi dengan ( x ^ 2 - 1 ).cara poro pistol

Kita akan menyelesaikan pembagian polinomial \( 2x^3 - 16x^2 + 10x - 4 \) dengan \( x^2 - 1 \) menggunakan metode porogapit (long division atau pembagian panjang). Berikut langkah-langkahnya:

### Langkah 1: Atur bentuk pembagian
Polinomial yang akan kita bagi adalah:
\[
\frac{2x^3 - 16x^2 + 10x - 4}{x^2 - 1}
\]

### Langkah 2: Bagikan suku pertama
Ambil suku pertama dari pembilang, yaitu \( 2x^3 \), dan bagi dengan suku pertama dari pembagi, yaitu \( x^2 \):
\[
\frac{2x^3}{x^2} = 2x
\]
Jadi, suku pertama dari hasil bagi adalah \( 2x \).

### Langkah 3: Kalikan hasil bagi sementara dengan pembagi
Sekarang, kalikan \( 2x \) dengan \( x^2 - 1 \):
\[
2x \times (x^2 - 1) = 2x^3 - 2x
\]

### Langkah 4: Kurangi hasil dari pembagian sementara
Kurangi \( (2x^3 - 16x^2 + 10x - 4) \) dengan \( (2x^3 - 2x) \):
\[
(2x^3 - 16x^2 + 10x - 4) - (2x^3 - 2x) = -16x^2 + 12x - 4
\]

### Langkah 5: Bagikan suku selanjutnya
Ambil suku pertama dari hasil pengurangan, yaitu \( -16x^2 \), dan bagi dengan \( x^2 \):
\[
\frac{-16x^2}{x^2} = -16
\]
Jadi, suku kedua dari hasil bagi adalah \( -16 \).

### Langkah 6: Kalikan hasil bagi sementara dengan pembagi
Kalikan \( -16 \) dengan \( x^2 - 1 \):
\[
-16 \times (x^2 - 1) = -16x^2 + 16
\]

### Langkah 7: Kurangi hasil dari pembagian sementara
Kurangi \( (-16x^2 + 12x - 4) \) dengan \( (-16x^2 + 16) \):
\[
(-16x^2 + 12x - 4) - (-16x^2 + 16) = 12x - 20
\]

### Langkah 8: Tentukan sisa
Sisa dari pembagian ini adalah \( 12x - 20 \), karena derajatnya lebih rendah dari \( x^2 \). Ini berarti hasil akhir pembagian polinomial adalah:
\[
2x - 16 + \frac{12x - 20}{x^2 - 1}
\]

### Jawaban Akhir:
\[
\boxed{2x - 16 + \frac{12x - 20}{x^2 - 1}}
\]

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan tentang langkah-langkah ini?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Apa itu metode porogapit (long division) dalam matematika?
2. Bagaimana cara menangani sisa pada pembagian polinomial?
3. Mengapa kita membagi setiap suku dari polinomial dengan suku pertama pembagi?
4. Bagaimana jika polinomial yang dibagi memiliki derajat yang lebih rendah daripada pembagi?
5. Dapatkah metode ini digunakan untuk pembagian dengan polinomial yang lebih kompleks?

**Tip**: Pastikan selalu memeriksa ulang setiap langkah dalam pembagian panjang polinomial agar hasil akhirnya akurat.

Tentukan hasil bagi pembagian polinomial 2x^3 - 16x² + 10x - 4, jika dibagi dengan ( x ^ 2 - 1 ).cara poro pistol

Pelajari cara menyelesaikan pembagian polinomial 2x^3 - 16x² + 10x - 4 dengan (x^2 - 1) menggunakan metode porogapit (long division). Solusi lengkap dengan langkah-langkah rinci yang cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation