Diketahui dari 50 orang siswa, terdapat 28 orang di antara mereka menyukai pelajaran Ekonomi, 32 orang menyukai pelajaran Sosiologi, dan 17 orang menyukai keduanya. Jika dari mereka dipanggil satu orang, maka peluang yang dipanggil merupakan siswa yang tidak menyukai keduanya

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan prinsip **himpunan** dan **peluang**.

### Diketahui:
- Total siswa = 50 orang.
- Siswa yang menyukai Ekonomi (E) = 28 orang.
- Siswa yang menyukai Sosiologi (S) = 32 orang.
- Siswa yang menyukai keduanya (E ∩ S) = 17 orang.

Pertama, kita hitung jumlah siswa yang menyukai **hanya** Ekonomi dan **hanya** Sosiologi.

#### 1. Jumlah siswa yang menyukai hanya Ekonomi:
\[ E - (E \cap S) = 28 - 17 = 11 \]

#### 2. Jumlah siswa yang menyukai hanya Sosiologi:
\[ S - (E \cap S) = 32 - 17 = 15 \]

#### 3. Jumlah siswa yang menyukai Ekonomi atau Sosiologi:
Kita gunakan rumus himpunan:
\[
E \cup S = (E - (E \cap S)) + (S - (E \cap S)) + (E \cap S)
\]
\[
E \cup S = 11 + 15 + 17 = 43
\]

Jadi, ada 43 siswa yang menyukai Ekonomi atau Sosiologi.

#### 4. Jumlah siswa yang tidak menyukai keduanya:
Jumlah siswa yang tidak menyukai keduanya adalah siswa yang tidak termasuk dalam himpunan \(E \cup S\):
\[
50 - (E \cup S) = 50 - 43 = 7
\]

#### 5. Peluang siswa yang dipanggil tidak menyukai keduanya:
Peluang didapatkan dengan membagi jumlah siswa yang tidak menyukai keduanya dengan total siswa:
\[
P = \frac{7}{50}
\]

Jadi, peluang bahwa siswa yang dipanggil tidak menyukai keduanya adalah \( \frac{7}{50} \).

Apakah penjelasan ini cukup jelas, atau ada bagian yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung peluang siswa yang menyukai hanya satu mata pelajaran?
2. Bagaimana jika ditambahkan siswa yang menyukai pelajaran ketiga?
3. Apa rumus umum untuk menghitung peluang menggunakan prinsip himpunan?
4. Bagaimana cara menghitung peluang siswa yang menyukai kedua mata pelajaran?
5. Bagaimana jika jumlah siswa bertambah menjadi 100 dengan proporsi yang sama?

### Tip:
Selalu buat diagram Venn ketika berurusan dengan soal himpunan untuk memudahkan visualisasi hubungan antar kelompok.

Pelajari cara menghitung peluang siswa yang tidak menyukai pelajaran Ekonomi maupun Sosiologi dari 50 siswa. Soal ini menggunakan konsep himpunan dan prinsip peluang, cocok untuk siswa tingkat SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation