Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA

Untuk menemukan peluang seorang siswa yang tidak gemar matematika maupun IPA, kita bisa menggunakan prinsip dasar dalam teori himpunan, yaitu:

1. **Jumlah total siswa**: 40 siswa.
2. **Siswa yang gemar matematika**: 25 siswa.
3. **Siswa yang gemar IPA**: 21 siswa.
4. **Siswa yang gemar matematika dan IPA**: 9 siswa.

Kita perlu mencari banyaknya siswa yang gemar matematika **atau** IPA menggunakan rumus himpunan:

\[
n(M \cup I) = n(M) + n(I) - n(M \cap I)
\]

Di mana:
- \( n(M \cup I) \) adalah jumlah siswa yang gemar matematika atau IPA.
- \( n(M) \) adalah jumlah siswa yang gemar matematika.
- \( n(I) \) adalah jumlah siswa yang gemar IPA.
- \( n(M \cap I) \) adalah jumlah siswa yang gemar matematika dan IPA.

Substitusi angka yang diketahui:

\[
n(M \cup I) = 25 + 21 - 9 = 37
\]

Jadi, ada 37 siswa yang gemar matematika atau IPA. 

Selanjutnya, kita dapat menghitung banyaknya siswa yang tidak gemar matematika maupun IPA:

\[
\text{Siswa yang tidak gemar matematika maupun IPA} = \text{Total siswa} - n(M \cup I) = 40 - 37 = 3
\]

Terakhir, kita bisa menemukan peluangnya:

\[
\text{Peluang} = \frac{\text{Jumlah siswa yang tidak gemar matematika maupun IPA}}{\text{Jumlah total siswa}} = \frac{3}{40} = 0.075
\]

Jadi, peluang seorang siswa tidak gemar matematika maupun IPA adalah **0,075** atau **7,5%**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 pertanyaan terkait untuk melanjutkan pemahaman:

1. Bagaimana peluang jika jumlah siswa yang gemar matematika dan IPA berbeda?
2. Apa perbedaan antara peluang dan frekuensi relatif?
3. Bagaimana jika ditambah satu hobi lagi selain matematika dan IPA?
4. Bagaimana cara menghitung peluang jika hanya diketahui frekuensi relatif?
5. Apa yang terjadi jika ada kesalahan dalam data yang diberikan?

**Tip:** Saat memecahkan masalah probabilitas, pastikan selalu untuk memeriksa apakah total dari semua kejadian mungkin sesuai dengan jumlah keseluruhan untuk menghindari kesalahan.

Temukan cara menghitung peluang seorang siswa yang tidak gemar matematika maupun IPA dalam sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa. Gunakan prinsip dasar teori himpunan dan rumus peluang untuk mendapatkan solusi lengkap. Cocok untuk pelajar di tingkat SMP (Grades 7-9).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation