Dari 36 siswa di sebuah kelas, 20 siswa suka olahraga renang, 15 siswa suka olahraga basket, dan 10 siswa tidak suka kedua-duanya. Bila dipilih seorang siswa secara acak, peluang terpilih siswa yang suka kedua jenis olahraga tersebut adalah....

A. 1/4 B. 9/26

C. 5/18

D. 1/5 E. 1/9

Diketahui:
- Total siswa: \(36\)
- Siswa yang suka renang: \(20\)
- Siswa yang suka basket: \(15\)
- Siswa yang tidak suka kedua-duanya: \(10\)

Kita ingin mencari jumlah siswa yang suka **kedua jenis olahraga** tersebut. Mari kita gunakan prinsip diagram Venn dan rumus peluang.

### Langkah-langkah Penyelesaian:

1. **Jumlah siswa yang suka setidaknya salah satu olahraga**:
   \[
   36 - 10 = 26
   \]
   Jadi, ada 26 siswa yang suka **setidaknya salah satu** dari olahraga renang atau basket.

2. Misalkan:
   - \( n(A) \) adalah jumlah siswa yang suka renang = \( 20 \)
   - \( n(B) \) adalah jumlah siswa yang suka basket = \( 15 \)
   - \( n(A \cup B) \) adalah jumlah siswa yang suka setidaknya salah satu olahraga = \( 26 \)

   Berdasarkan prinsip diagram Venn:
   \[
   n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)
   \]
   \[
   26 = 20 + 15 - n(A \cap B)
   \]
   
3. **Cari siswa yang suka kedua olahraga** (\( n(A \cap B) \)):
   \[
   26 = 35 - n(A \cap B)
   \]
   \[
   n(A \cap B) = 35 - 26 = 9
   \]

4. **Peluang terpilih siswa yang suka kedua olahraga**:
   \[
   P(\text{suka kedua olahraga}) = \frac{n(A \cap B)}{n(\text{total})} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}
   \]

Jadi, peluang terpilih siswa yang suka kedua jenis olahraga adalah **A. 1/4**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

### 5 Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menggunakan diagram Venn untuk memvisualisasikan masalah ini?
2. Bagaimana jika jumlah siswa yang tidak suka kedua-duanya berubah, bagaimana itu akan mempengaruhi hasil?
3. Bagaimana cara menghitung peluang jika hanya diketahui jumlah siswa yang suka salah satu olahraga saja?
4. Apa rumus umum untuk mencari jumlah elemen yang termasuk dalam dua himpunan?
5. Bagaimana cara menghitung peluang jika ada lebih dari dua kategori?

### Tip:
Selalu gunakan prinsip diagram Venn untuk memecahkan masalah peluang yang melibatkan himpunan yang saling berpotongan agar perhitungan lebih mudah dipahami.

Dari 36 siswa di sebuah kelas, 20 siswa suka olahraga renang, 15 siswa suka olahraga basket, dan 10 siswa tidak suka kedua-duanya. Bila dipilih seorang siswa secara acak, peluang terpilih siswa yang suka kedua jenis olahraga tersebut adalah.... A. 1/4 B. 9/26 C. 5/18 D. 1/5 E. 1/9

Pelajari cara menghitung peluang siswa yang suka renang dan basket di sebuah kelas. Soal ini menggunakan konsep peluang, teori himpunan, dan diagram Venn. Diketahui 36 siswa, dengan 20 siswa suka renang, 15 siswa suka basket, dan 10 siswa tidak suka keduanya. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation