Didalam kotak terdapat 6 buah bola yang diberi nomor 1 sampai dengan 6. Bola diambil secara acak satu per satu dan bola yang sudah terambil tidak dikembalikan. Jika yang diambil dua bola, peluang yang terambil nomor bola yang berjumlah ganjil adalah ...

Diketahui ada 6 buah bola di dalam kotak dengan nomor 1 sampai 6. Jika diambil dua bola satu per satu tanpa pengembalian, kita diminta mencari peluang dua bola yang diambil memiliki jumlah nomor yang ganjil.

Mari kita analisis langkah-langkahnya:

1. **Daftar bola**: Bola bernomor 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Di sini kita lihat bahwa jumlah antara dua bilangan hanya ganjil jika salah satu bilangan ganjil dan bilangan lainnya genap.

2. **Bola bernomor ganjil dan genap**:
   - Bola bernomor ganjil: 1, 3, 5 (jumlah ada 3 buah)
   - Bola bernomor genap: 2, 4, 6 (jumlah ada 3 buah)

3. **Total pasangan bola yang diambil**:
   Karena kita mengambil 2 bola dari 6 bola, banyak cara mengambil 2 bola dapat dihitung menggunakan kombinasi:
   \[
   \text{Total pasangan} = \binom{6}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15
   \]
   
4. **Pasangan bola yang memiliki jumlah ganjil**:
   Untuk mendapatkan jumlah ganjil, kita harus mengambil satu bola ganjil dan satu bola genap. Banyak cara memilih satu bola ganjil dan satu bola genap adalah:
   \[
   3 \times 3 = 9
   \]
   Jadi, ada 9 cara untuk mendapatkan pasangan bola yang jumlahnya ganjil.

5. **Peluang**:
   Peluang untuk mendapatkan dua bola yang jumlahnya ganjil adalah perbandingan antara jumlah pasangan yang memiliki jumlah ganjil dengan total pasangan yang mungkin:
   \[
   P = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}
   \]

Jadi, peluang dua bola yang diambil memiliki jumlah ganjil adalah **\( \frac{3}{5} \)**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 soal terkait:
1. Berapa peluang jika yang diambil adalah dua bola bernomor genap?
2. Jika diambil tiga bola, berapa peluang semua bola bernomor ganjil?
3. Bagaimana peluang jika bola dikembalikan setelah diambil?
4. Jika hanya satu bola diambil, berapa peluang nomor yang terambil ganjil?
5. Berapa peluang jika yang diambil adalah dua bola dengan jumlah nomor genap?

**Tip**: Saat menghitung peluang, selalu pastikan untuk mempertimbangkan jumlah cara memilih kombinasi objek yang diinginkan dan total kemungkinan hasil.

Cari tahu bagaimana menghitung peluang ketika dua bola diambil dari kotak berisi 6 bola bernomor 1-6 secara acak, dengan syarat jumlah nomor kedua bola ganjil. Pelajari konsep peluang dasar dan kombinasi dalam soal ini, cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation