https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17281932131791j3drbau.jpg

Berikan jawaban paling akurat dan pasti benar

Mari kita analisis soal-soal yang ada pada gambar tersebut satu per satu:

### Soal 5:
Ada 9 bola yang diberi nomor dari 1 sampai 9. Diambil tiga bola satu per satu tanpa pengembalian. Peluang bola pertama genap, bola kedua ganjil, dan bola ketiga genap.

Angka-angka genap dari 1 sampai 9 adalah {2, 4, 6, 8} (total 4 angka genap), sedangkan angka-angka ganjil adalah {1, 3, 5, 7, 9} (total 5 angka ganjil).

1. Peluang bola pertama genap = \( \frac{4}{9} \).
2. Karena pengambilan bola tanpa pengembalian, tersisa 8 bola. Peluang bola kedua ganjil (dari 5 angka ganjil tersisa) = \( \frac{5}{8} \).
3. Setelah dua bola diambil, tersisa 7 bola. Peluang bola ketiga genap (dari 3 angka genap tersisa) = \( \frac{3}{7} \).

Peluang keseluruhan adalah:
\[
\frac{4}{9} \times \frac{5}{8} \times \frac{3}{7} = \frac{60}{504} = \frac{5}{42}
\]

Jadi, jawaban yang benar adalah **(C) \( \frac{5}{42} \)**.

### Soal 6:
Dua dadu dilempar, peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7.

- Kombinasi untuk jumlah 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1). Ada 4 kombinasi.
- Kombinasi untuk jumlah 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Ada 6 kombinasi.

Total kombinasi yang memungkinkan = 4 (untuk 5) + 6 (untuk 7) = 10.

Peluang dari semua kemungkinan dalam dua dadu adalah 36 (karena \( 6 \times 6 \)).

Peluangnya adalah:
\[
\frac{10}{36} = \frac{5}{18}
\]

Jadi, jawaban yang benar adalah **(C) \( \frac{5}{18} \)**.

### Soal 7:
Terdapat 3 kelereng merah dan 5 kelereng biru. Jika diambil 2 kelereng sekaligus, peluang mendapatkan 1 kelereng merah dan 1 kelereng biru.

- Banyak cara memilih 1 kelereng merah dari 3: \( \binom{3}{1} = 3 \).
- Banyak cara memilih 1 kelereng biru dari 5: \( \binom{5}{1} = 5 \).
- Total cara memilih 2 kelereng dari 8: \( \binom{8}{2} = 28 \).

Peluangnya adalah:
\[
\frac{3 \times 5}{\binom{8}{2}} = \frac{15}{28}
\]

Jadi, jawaban yang benar adalah **(A) \( \frac{15}{28} \)**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung peluang tanpa pengembalian dalam pengambilan bola?
2. Mengapa peluang kombinasi dua dadu dihitung sebagai 36 total kemungkinan?
3. Bagaimana menentukan peluang dengan menggunakan kombinasi \( \binom{n}{r} \)?
4. Bagaimana perubahan peluang jika bola diambil dengan pengembalian?
5. Apa perbedaan antara peluang independen dan peluang bergantung?

**Tip**: Ingat bahwa dalam soal peluang, jika pengambilan dilakukan tanpa pengembalian, jumlah total objek berkurang di setiap langkah.

Di dalam sebuah kotak terdapat sembilan bola yang diberi nomor 1 sampai dengan 9. Diambil tiga bola satu-persatu tanpa pengembalian. Peluang bola pertama genap, bola ke-2 ganjil, dan bola ke-3 genap adalah? Dua buah dadu dilempar, peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah? Dalam satu kotak terdapat 3 kelereng merah dan 5 kelereng biru. Peluang mendapatkan 1 kelereng merah dan 1 kelereng biru?

Temukan solusi peluang untuk tiga bola dari kotak, dua dadu yang dilempar, dan kelereng merah dan biru tanpa pengembalian. Pelajari konsep probabilitas dasar dan kombinasi dalam soal matematika ini, cocok untuk pelajar tingkat SMA (Grades 9-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation