Dalam pelemparan 4 koin, berapakah peluang mendapatkan 
setidaknya muncul 3 sisi gambar ?

Dalam pelemparan 4 koin, kita ingin menghitung peluang mendapatkan setidaknya 3 sisi gambar (G). Setidaknya 3 gambar berarti kita mencari peluang mendapatkan 3 atau 4 gambar.

### Langkah-langkah Penyelesaian:
1. Total kemungkinan hasil dari pelemparan 4 koin adalah \( 2^4 = 16 \). Ini karena setiap koin memiliki dua kemungkinan (gambar atau angka), dan ada 4 koin.

2. Kita gunakan konsep **distribusi binomial**, di mana peluang mendapatkan \( k \) gambar dalam \( n \) pelemparan koin adalah:

\[
P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}
\]

Di sini:
- \( n = 4 \) (jumlah koin),
- \( p = \frac{1}{2} \) (peluang muncul gambar pada setiap koin),
- \( k \) adalah jumlah gambar yang kita inginkan.

Kita harus menghitung peluang untuk 3 gambar \( P(X = 3) \) dan 4 gambar \( P(X = 4) \), kemudian menjumlahkan keduanya.

3. Peluang muncul **3 gambar**:
\[
P(X = 3) = \binom{4}{3} \left(\frac{1}{2}\right)^3 \left(\frac{1}{2}\right)^1 = 4 \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{4}{16} = 0.25
\]

4. Peluang muncul **4 gambar**:
\[
P(X = 4) = \binom{4}{4} \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 1 \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} = 0.0625
\]

5. Jadi, peluang mendapatkan setidaknya 3 gambar adalah jumlah dari peluang mendapatkan 3 gambar dan 4 gambar:
\[
P(\text{setidaknya 3 gambar}) = P(X = 3) + P(X = 4) = 0.25 + 0.0625 = 0.3125
\]

### Kesimpulan:
Peluang untuk mendapatkan setidaknya 3 sisi gambar dalam pelemparan 4 koin adalah **0.3125** atau **31,25%**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan yang terkait:
1. Bagaimana cara menghitung peluang mendapatkan **2 gambar** dalam pelemparan 4 koin?
2. Bagaimana peluang mendapatkan **4 angka** dalam pelemparan 4 koin?
3. Bagaimana menghitung peluang mendapatkan **tepat 1 gambar** dalam pelemparan 3 koin?
4. Bagaimana peluang mendapatkan **semua sisi angka** dalam pelemparan 5 koin?
5. Bagaimana peluang mendapatkan **tepat 2 gambar** dalam pelemparan 6 koin?

**Tip:** Konsep distribusi binomial dapat digunakan dalam berbagai situasi yang melibatkan peluang terjadinya suatu kejadian dalam sejumlah percobaan yang tetap, dengan dua kemungkinan hasil pada setiap percobaan.

Dalam pelemparan 4 koin, berapakah peluang mendapatkan setidaknya muncul 3 sisi gambar?

Hitung peluang mendapatkan setidaknya 3 gambar dalam pelemparan 4 koin menggunakan distribusi binomial. Dapatkan penjelasan langkah demi langkah dengan rumus, konsep probabilitas, dan hasil akhirnya sebesar 31,25%. Cocok untuk siswa SMA tingkat 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation