jika koin diasumsikan adil, maka, untuk n = 2, berapa probabilitas yang terkait dengan nilai yang dapat diambil oleh X?

Jika koin diasumsikan adil, maka peluang munculnya sisi kepala dan sisi ekor adalah sama, yaitu \( P(Kepala) = \frac{1}{2} \) dan \( P(Ekor) = \frac{1}{2} \).

Untuk \( n = 2 \), berarti koin dilempar sebanyak 2 kali. Kita akan mencari probabilitas yang terkait dengan nilai yang dapat diambil oleh \( X \), di mana \( X \) adalah jumlah kemunculan kepala dalam dua lemparan koin.

Berikut adalah semua kemungkinan hasil lemparan dan nilai \( X \):

1. Kepala, Kepala → \( X = 2 \)
2. Kepala, Ekor → \( X = 1 \)
3. Ekor, Kepala → \( X = 1 \)
4. Ekor, Ekor → \( X = 0 \)

Setiap hasil memiliki probabilitas yang sama karena koin diasumsikan adil. Probabilitas untuk setiap kombinasi adalah \( \frac{1}{4} \) karena \( \left(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\right) \).

Sekarang kita hitung probabilitas untuk setiap nilai \( X \):

- \( P(X = 2) \): Hanya ada satu hasil yang memungkinkan yaitu Kepala, Kepala. Maka, probabilitasnya adalah \( P(X = 2) = \frac{1}{4} \).
- \( P(X = 1) \): Ada dua hasil yang memungkinkan yaitu Kepala, Ekor dan Ekor, Kepala. Maka, probabilitasnya adalah \( P(X = 1) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).
- \( P(X = 0) \): Hanya ada satu hasil yang memungkinkan yaitu Ekor, Ekor. Maka, probabilitasnya adalah \( P(X = 0) = \frac{1}{4} \).

Jadi, probabilitas yang terkait dengan nilai \( X \) adalah:
- \( P(X = 2) = \frac{1}{4} \)
- \( P(X = 1) = \frac{1}{2} \)
- \( P(X = 0) = \frac{1}{4} \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait yang mungkin bisa Anda pelajari lebih lanjut:
1. Bagaimana probabilitas berubah jika \( n = 3 \)?
2. Bagaimana cara menghitung probabilitas kumulatif dari nilai \( X \)?
3. Apa itu distribusi binomial, dan bagaimana ini berhubungan dengan lemparan koin?
4. Bagaimana cara menggunakan teorema binomial untuk menghitung probabilitas pada lemparan koin?
5. Bagaimana probabilitas berubah jika koin tidak adil (misal, \( P(Kepala) \neq \frac{1}{2} \))?

**Tip:** Dalam percobaan yang melibatkan banyak kejadian independen seperti lemparan koin, distribusi binomial adalah cara yang tepat untuk menghitung probabilitas dari berbagai hasil.

Pelajari cara menghitung probabilitas untuk jumlah kemunculan kepala dalam dua lemparan koin menggunakan distribusi binomial. Dengan koin yang diasumsikan adil, kami menghitung peluang untuk setiap nilai X (jumlah kepala). Termasuk penjelasan tentang konsep probabilitas dan distribusi binomial. Cocok untuk siswa di tingkat SMA.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation