Sebuah jeep harus melakukan perjalanan sejauh 1000 mil ke dalam gurun untuk bertemu dengan helikopter yang hanya bisa ditemukan pada titik akhir perjalanan. Jeep memiliki kapasitas tangki bahan bakar sebesar 50 galon, yang bisa digunakan untuk menempuh jarak 10 mil per galon. Karena bahan bakar hanya tersedia di titik awal perjalanan, jeep harus menyimpan bahan bakar di sepanjang rute. Tujuannya adalah mencari strategi optimal agar jeep bisa mencapai tujuan 1000 mil dengan jumlah bahan bakar minimal.Konsep Matematika yang Diperlukan:Aritmatika, aljabar Cocok untuk Siswa di:Aljabar 1 Model Untuk masalah di mana model standar tampaknya tidak cocok, pendekatan heuristik dapat digunakan: Tahap 1: Tanpa memperhatikan penghematan bahan bakar, temukan strategi penyimpanan bahan bakar yang dapat menyelesaikan tugas tersebut. Tahap 2: Coba tingkatkan solusi yang ditemukan pada tahap pertama. Jika memungkinkan, kembangkan prosedur sistematis untuk memperbaiki solusi pertama. Tahap 3: Tentukan apakah prosedur yang dikembangkan pada tahap kedua secara berulang menghasilkan solusi yang baik. Apakah hasilnya optimal? Apakah ada solusi lain yang sama baiknya? Secara ringkas, pendekatan ini melibatkan menemukan solusi awal dan prosedur untuk terus-menerus memperbaiki solusi hingga tampaknya tidak ada perbaikan lebih lanjut yang mungkin dilakukan. Solusi Tujuan utamanya adalah memindahkan 50 galon bahan bakar ke penanda 500 mil. Sisa 500 mil kemudian dapat dilalui. Diagram yang menunjukkan jumlah bahan bakar yang harus disimpan dan lokasi setiap tempat penyimpanan akan mengikuti. Angka yang dilingkari mewakili jumlah kali jeep meninggalkan titik pasokan sebelumnya dengan muatan penuh (50 galon) bahan bakar.

Perhitungan Representatif dan Penjelasan: Untuk mendapatkan 50 galon bahan bakar ke penanda 500 mil, diperlukan setidaknya dua perjalanan dari titik pasokan sebelumnya (karena kapasitas maksimum adalah 50 galon dan beberapa bahan bakar akan digunakan dalam proses memindahkan bahan bakar). Strateginya adalah menggunakan tepat dua perjalanan dan menempatkan titik penyimpanan bahan bakar sebelumnya sejauh mungkin dari penanda 500 mil. Jika d1 mewakili jarak dari titik pasokan yang mendahului penanda 500 mil, maka: 3d110 + 50 = 100 Sehingga: d1=5003 = 16623 > 165 100 mewakili dua muatan penuh 50 galon. 50 galon adalah jumlah yang dibutuhkan di penanda 500 mil. 3d110 adalah jumlah galon yang digunakan untuk satu perjalanan bolak-balik dan satu perjalanan satu arah terakhir sejauh d1 mil. Dengan alasan serupa, setidaknya tiga perjalanan diperlukan untuk mendapatkan 100 galon ke penanda 335 mil. Persamaan yang relevan adalah: 5d210 + 100 = 150 Di mana 5d210 mewakili jarak maksimum dari penanda 335 mil kembali ke titik pasokan sebelumnya. 150 adalah hasil dari 3 perjalanan x 50 galon per perjalanan. 100 adalah jumlah galon yang dibutuhkan di penanda 335 mil. 5d210 adalah jumlah galon yang digunakan untuk dua perjalanan bolak-balik dan satu perjalanan satu arah terakhir sejauh d2 mil. Sehingga: 5d2100= 50 d2 =5005 = 100 Solusi selanjutnya mengikuti dengan mengulangi prosedur tersebut. Catatan: Jika 5003,5005,5007,5009,50011,50013 dan 50015 digunakan untuk menentukan lokasi tempat penyimpanan bahan bakar daripada menggunakan 165, 100, 70, 55, 45, 35, dan 30, jumlah galon yang dibutuhkan dapat dikurangi menjadi 384.