BUAT MODIFIKASI SOAL DARI SOAL BERIKUT BESERTA JAWABANNYA

Suatu gergaji mesin mempunyai komponen utama tangkai gergaji, roda penggerak, dan batang penggerak. Batang tersebut menghubungkan tangkai gergaji dengan roda penggerak (lihat gambar). Diketahui panjang batang penggerak (panjang AB) adalah 500 mm dan jarak ujung roda yang menempel pada roda penggerak (titik B) ke pusat roda (titik O) adalah 100 mm.
 

 
1.       Jarak AC terpendek adalah … mm

A.   

B.   

C.    

D.   

E.    
 
2.      Nilai maksimum panjang AC adalah … mm

A.   

B.   

C.    

D.   

E.    
 
3.      Jika θ = 900, maka AC=… mm

A.   

B.   

C.    

D.   

E.    
 
4.      Jika titik θ = 2700, jarak dari titik A ke C adalah …

A.   

B.   

C.    

D.   

E.    

Berikut ini adalah modifikasi dari soal yang Anda berikan, beserta jawabannya:

**Soal Modifikasi**

Suatu gergaji mesin memiliki komponen utama berupa tangkai gergaji, roda penggerak, dan batang penggerak. Batang tersebut menghubungkan tangkai gergaji dengan roda penggerak (lihat gambar). Diketahui panjang batang penggerak (panjang AB) adalah 600 mm dan jarak ujung batang penggerak yang menempel pada roda (titik B) ke pusat roda (titik O) adalah 150 mm.

1. Jarak AC terpendek adalah … mm

A. 450 mm  
B. 550 mm  
C. 600 mm  
D. 750 mm  
E. 800 mm

**Jawaban**: A. 450 mm

*Penjelasan*: Jarak terpendek AC terjadi ketika titik B berada tepat pada garis lurus antara titik A dan pusat roda O. Dengan panjang AB 600 mm dan jarak OB 150 mm, jarak terpendek adalah \( AC_{min} = AB - OB = 600 \, \text{mm} - 150 \, \text{mm} = 450 \, \text{mm} \).

2. Nilai maksimum panjang AC adalah … mm

A. 700 mm  
B. 750 mm  
C. 800 mm  
D. 850 mm  
E. 900 mm

**Jawaban**: C. 800 mm

*Penjelasan*: Panjang maksimum AC terjadi ketika titik B berada di posisi terjauh dari titik A. Dengan panjang AB 600 mm dan jarak OB 150 mm, maka \( AC_{max} = AB + OB = 600 \, \text{mm} + 150 \, \text{mm} = 750 \, \text{mm} \).

3. Jika sudut θ = 90°, maka AC = … mm

A. 600 mm  
B. 650 mm  
C. 700 mm  
D. 750 mm  
E. 800 mm

**Jawaban**: B. 650 mm

*Penjelasan*: Pada sudut θ = 90°, titik B akan berada pada sudut tegak lurus dari garis OA. Dengan menggunakan rumus trigonometri, panjang AC dapat dihitung dengan teorema Pythagoras:
\[
AC = \sqrt{AB^2 + OB^2} = \sqrt{600^2 + 150^2} = \sqrt{360000 + 22500} = \sqrt{382500} = 650 \, \text{mm}
\]

4. Jika θ = 270°, maka jarak dari titik A ke C adalah …

A. 550 mm  
B. 600 mm  
C. 700 mm  
D. 750 mm  
E. 800 mm

**Jawaban**: A. 550 mm

*Penjelasan*: Pada sudut θ = 270°, titik B berada pada posisi yang berlawanan dengan posisi pada sudut θ = 90°. Menggunakan prinsip yang sama dengan soal sebelumnya, jarak AC dapat dihitung dengan rumus yang sama:
\[
AC = \sqrt{AB^2 + OB^2} = \sqrt{600^2 + 150^2} = 550 \, \text{mm}
\]

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain terkait soal ini?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung panjang AC jika sudut θ berbeda, misalnya θ = 45°?
2. Mengapa jarak AC terpendek terjadi ketika θ = 0°?
3. Bagaimana rumus trigonometri membantu dalam menghitung panjang AC?
4. Apa yang terjadi pada jarak AC jika panjang AB atau OB diubah?
5. Bagaimana peran sudut θ dalam memengaruhi jarak AC?

**Tip**: Dalam soal yang melibatkan gerak melingkar, teorema Pythagoras sering kali digunakan untuk menghitung jarak antara dua titik pada bidang yang berbeda sudut.

BUAT MODIFIKASI SOAL DARI SOAL BERIKUT BESERTA JAWABANNYA

Suatu gergaji mesin mempunyai komponen utama tangkai gergaji, roda penggerak, dan batang penggerak. Batang tersebut menghubungkan tangkai gergaji dengan roda penggerak (lihat gambar). Diketahui panjang batang penggerak (panjang AB) adalah 500 mm dan jarak ujung roda yang menempel pada roda penggerak (titik B) ke pusat roda (titik O) adalah 100 mm.

1. Jarak AC terpendek adalah … mm

2. Nilai maksimum panjang AC adalah … mm

3. Jika θ = 90°, maka AC=… mm

4. Jika titik θ = 270°, jarak dari titik A ke C adalah …

Pelajari soal modifikasi tentang komponen utama gergaji mesin dengan batang penggerak. Hitung jarak terpendek dan maksimum AC menggunakan teorema Pythagoras. Cocok untuk siswa SMA Kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation