SPLTV Sebuah segitiga dengan kelilingnya adalah 32 cm. Setelah diukur, jumlah 
kedua sisi segitiga lebih panjang 12 cm dari sisi tengahnya. Jika sisi tengahnya 
lebih panjang 2 cm dari sisi terpendek. Tentukan panjang masing-masing 
ketiga sisi segitiga tersebut

Diketahui sebuah segitiga dengan keliling 32 cm, yang memiliki beberapa informasi tambahan:

1. Jumlah kedua sisi segitiga lebih panjang 12 cm dari sisi tengah.
2. Sisi tengah lebih panjang 2 cm dari sisi terpendek.

Mari kita definisikan variabel-variabel untuk mempermudah penyelesaian:

- Misalkan \( x \) adalah panjang sisi terpendek.
- Misalkan \( y \) adalah panjang sisi tengah.
- Misalkan \( z \) adalah panjang sisi terpanjang.

Dari informasi yang diberikan, kita bisa membuat beberapa persamaan:

1. Keliling segitiga adalah 32 cm, sehingga:
   \[
   x + y + z = 32
   \]

2. Sisi tengah lebih panjang 2 cm dari sisi terpendek, sehingga:
   \[
   y = x + 2
   \]

3. Jumlah kedua sisi terpanjang lebih panjang 12 cm dari sisi tengah, sehingga:
   \[
   x + z = y + 12
   \]

Sekarang kita memiliki sistem persamaan tiga variabel. Kita akan menyelesaikannya secara bertahap:

1. Substitusikan persamaan \( y = x + 2 \) ke dalam persamaan keliling \( x + y + z = 32 \):
   \[
   x + (x + 2) + z = 32
   \]
   Sederhanakan:
   \[
   2x + z + 2 = 32
   \]
   Sehingga diperoleh:
   \[
   2x + z = 30 \quad (1)
   \]

2. Substitusikan \( y = x + 2 \) ke dalam persamaan \( x + z = y + 12 \):
   \[
   x + z = (x + 2) + 12
   \]
   Sederhanakan:
   \[
   x + z = x + 14
   \]
   Sehingga diperoleh:
   \[
   z = 14 \quad (2)
   \]

3. Substitusikan \( z = 14 \) ke dalam persamaan \( 2x + z = 30 \):
   \[
   2x + 14 = 30
   \]
   Sederhanakan:
   \[
   2x = 16
   \]
   Sehingga diperoleh:
   \[
   x = 8 \quad (3)
   \]

4. Substitusikan \( x = 8 \) ke dalam persamaan \( y = x + 2 \):
   \[
   y = 8 + 2 = 10 \quad (4)
   \]

Jadi, panjang masing-masing sisi segitiga tersebut adalah:
- Sisi terpendek \( x = 8 \) cm,
- Sisi tengah \( y = 10 \) cm,
- Sisi terpanjang \( z = 14 \) cm.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara menentukan jenis segitiga dari panjang sisinya?
2. Apa sifat segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya?
3. Bagaimana menghitung luas segitiga jika diketahui panjang semua sisinya?
4. Bagaimana rumus keliling dan luas segitiga siku-siku?
5. Bagaimana cara menentukan apakah tiga panjang sisi dapat membentuk segitiga?

**Tip**: Dalam menyelesaikan SPLTV, langkah kunci adalah menyusun persamaan yang tepat berdasarkan informasi masalah, kemudian menyelesaikan sistem persamaannya dengan substitusi atau eliminasi.

SPLTV Sebuah segitiga dengan kelilingnya adalah 32 cm. Setelah diukur, jumlah kedua sisi segitiga lebih panjang 12 cm dari sisi tengahnya. Jika sisi tengahnya lebih panjang 2 cm dari sisi terpendek. Tentukan panjang masing-masing ketiga sisi segitiga tersebut.

Pelajari cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga dengan keliling 32 cm. Soal ini melibatkan konsep aljabar, geometri, dan SPLTV. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation