Menentukan  hasil dan menyederhanakan operasi bilangan berpangkat negatif berikan contoh soal berserta cara pengerjaan nya

Bilangan berpangkat negatif mengikuti aturan dasar eksponen. Ketika sebuah bilangan dipangkatkan dengan bilangan negatif, artinya kita mengambil kebalikan atau invers dari bilangan tersebut. Secara umum, aturan eksponen negatif adalah:

\[
a^{-n} = \frac{1}{a^n}
\]

Di mana \(a\) adalah bilangan basis, dan \(n\) adalah pangkat positif.

### Contoh Soal 1:
Sederhanakan ekspresi berikut: 
\[
\frac{2^{-3}}{5^{-2}}
\]

### Langkah Penyelesaian:

1. **Terapkan aturan pangkat negatif**:

   Untuk pangkat negatif, kita ambil inversnya:
   \[
   2^{-3} = \frac{1}{2^3} \quad \text{dan} \quad 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}
   \]

   Jadi, ekspresi awal menjadi:
   \[
   \frac{2^{-3}}{5^{-2}} = \frac{\frac{1}{2^3}}{\frac{1}{5^2}} = \frac{1/8}{1/25}
   \]

2. **Menyederhanakan pecahan**:

   Kita tahu bahwa pembagian pecahan dapat diubah menjadi perkalian dengan membalik pecahan pembagi:
   \[
   \frac{1/8}{1/25} = 1/8 \times 25/1 = \frac{25}{8}
   \]

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah:
\[
\frac{25}{8}
\]

### Contoh Soal 2:
Sederhanakan ekspresi berikut:
\[
3^{-4} \times 6^{-2}
\]

### Langkah Penyelesaian:

1. **Terapkan aturan pangkat negatif**:

   Ubah pangkat negatif menjadi pecahan:
   \[
   3^{-4} = \frac{1}{3^4} \quad \text{dan} \quad 6^{-2} = \frac{1}{6^2}
   \]

   Jadi ekspresinya menjadi:
   \[
   \frac{1}{3^4} \times \frac{1}{6^2} = \frac{1}{81} \times \frac{1}{36}
   \]

2. **Kalikan pecahan**:

   Kalikan pembilang dan penyebutnya:
   \[
   \frac{1}{81} \times \frac{1}{36} = \frac{1 \times 1}{81 \times 36} = \frac{1}{2916}
   \]

Jadi, hasil akhir dari ekspresi tersebut adalah:
\[
\frac{1}{2916}
\]

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:
1. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi \( \frac{5^{-3}}{10^{-2}} \)?
2. Apa hasil dari \( 7^{-1} \times 3^{-2} \)?
3. Bagaimana cara mengubah bentuk bilangan negatif yang lebih kompleks, seperti \( (2^{-2} \times 3^{-1})^{-2} \)?
4. Apa perbedaan antara eksponen negatif dan eksponen positif?
5. Bagaimana cara menggunakan aturan eksponen negatif dalam pembagian pecahan?

**Tip:** Selalu ingat bahwa pangkat negatif artinya kebalikan dari bilangan yang dipangkatkan positif!

Menentukan hasil dan menyederhanakan operasi bilangan berpangkat negatif berikan contoh soal berserta cara pengerjaan nya

Pelajari cara menyederhanakan operasi bilangan berpangkat negatif dengan contoh soal. Ikuti langkah-langkah penerapan aturan pangkat negatif dan penyederhanaan pecahan. Cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation