Menentukan  hasil dan menyederhanakan operasi bilangan berpangkat negatif

Untuk menentukan hasil dan menyederhanakan operasi bilangan berpangkat negatif, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut berdasarkan beberapa aturan yang berlaku.

### Aturan Bilangan Berpangkat Negatif:
1. **Pangkat Negatif Mengubah Posisi**: 
   Jika terdapat bilangan berpangkat negatif, kita bisa mengubahnya menjadi pecahan dengan mengalikan inversnya.
   \[
   a^{-n} = \frac{1}{a^n}
   \]
   Contoh:
   \[
   3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}
   \]

2. **Pangkat Negatif dalam Pecahan**: 
   Jika bilangan berpangkat negatif adalah pecahan, kita dapat membalik pecahannya dan mengubah pangkat negatif menjadi positif.
   \[
   \left( \frac{a}{b} \right)^{-n} = \left( \frac{b}{a} \right)^n
   \]
   Contoh:
   \[
   \left( \frac{2}{5} \right)^{-3} = \left( \frac{5}{2} \right)^3 = \frac{125}{8}
   \]

3. **Bilangan Negatif dengan Operasi Lain**: 
   Jika operasi melibatkan perkalian atau pembagian bilangan berpangkat negatif, kita bisa menghitung pangkat dan menyederhanakan ekspresi.
   Contoh:
   \[
   2^{-2} \times 3^{-1} = \frac{1}{2^2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12}
   \]

### Contoh Soal:

1. **Soal 1: \( 4^{-2} \)**
   \[
   4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}
   \]

2. **Soal 2: \( \left( \frac{3}{2} \right)^{-3} \)**
   \[
   \left( \frac{3}{2} \right)^{-3} = \left( \frac{2}{3} \right)^3 = \frac{8}{27}
   \]

3. **Soal 3: \( 5^{-1} \times 2^{-2} \)**
   \[
   5^{-1} \times 2^{-2} = \frac{1}{5} \times \frac{1}{2^2} = \frac{1}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{20}
   \]

4. **Soal 4: \( \frac{6^{-2}}{3^{-1}} \)**
   \[
   \frac{6^{-2}}{3^{-1}} = \frac{\frac{1}{6^2}}{\frac{1}{3}} = \frac{1}{6^2} \times 3 = \frac{1}{36} \times 3 = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}
   \]

### Prinsip yang Perlu Diingat:
- **Bilangan berpangkat negatif** dapat diubah menjadi pecahan dengan pangkat positif.
- **Invers atau kebalikan** digunakan untuk menyederhanakan pangkat negatif.
  
Apakah Anda memiliki soal lain yang ingin dibahas atau memerlukan lebih banyak penjelasan?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menyederhanakan \( 7^{-3} \times 4^{-2} \)?
2. Apa hasil dari \( \left( \frac{5}{3} \right)^{-2} \times 2^3 \)?
3. Bagaimana menyederhanakan ekspresi \( \frac{8^{-1}}{4^{-2}} \)?
4. Apa yang terjadi jika kita punya pangkat negatif dalam akar kuadrat?
5. Bagaimana menyederhanakan \( (2^{-2} \times 3^2) \div (4^{-1}) \)?

**Tip:** Saat menemukan bilangan berpangkat negatif, langsung ubah pangkat negatif menjadi invers atau kebalikan dari bilangan tersebut.

Menentukan hasil dan menyederhanakan operasi bilangan berpangkat negatif

Pelajari cara menentukan hasil dan menyederhanakan operasi bilangan berpangkat negatif dengan langkah-langkah yang jelas. Bahasan ini meliputi aturan pangkat negatif, bilangan pecahan berpangkat negatif, dan contoh soal penyederhanaan ekspresi. Cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation