Untuk menentukan hasil dan menyederhanakan operasi bilangan berpangkat negatif, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut berdasarkan beberapa aturan yang berlaku.

Aturan Bilangan Berpangkat Negatif:

1. Pangkat Negatif Mengubah Posisi: Jika terdapat bilangan berpangkat negatif, kita bisa mengubahnya menjadi pecahan dengan mengalikan inversnya. $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ Contoh: $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$

2. Pangkat Negatif dalam Pecahan: Jika bilangan berpangkat negatif adalah pecahan, kita dapat membalik pecahannya dan mengubah pangkat negatif menjadi positif. $\left( \frac{a}{b} \right)^{-n} = \left( \frac{b}{a} \right)^n$ Contoh: $\left( \frac{2}{5} \right)^{-3} = \left( \frac{5}{2} \right)^3 = \frac{125}{8}$

3. Bilangan Negatif dengan Operasi Lain: Jika operasi melibatkan perkalian atau pembagian bilangan berpangkat negatif, kita bisa menghitung pangkat dan menyederhanakan ekspresi. Contoh: $2^{-2} \times 3^{-1} = \frac{1}{2^2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

Contoh Soal:

1. Soal 1: $4^{-2}$ $4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}$

2. Soal 2: $\left( \frac{3}{2} \right)^{-3}$ $\left( \frac{3}{2} \right)^{-3} = \left( \frac{2}{3} \right)^3 = \frac{8}{27}$

3. Soal 3: $5^{-1} \times 2^{-2}$ $5^{-1} \times 2^{-2} = \frac{1}{5} \times \frac{1}{2^2} = \frac{1}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{20}$

4. Soal 4: $\frac{6^{-2}}{3^{-1}}$ $\frac{6^{-2}}{3^{-1}} = \frac{\frac{1}{6^2}}{\frac{1}{3}} = \frac{1}{6^2} \times 3 = \frac{1}{36} \times 3 = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$

Prinsip yang Perlu Diingat:

• Bilangan berpangkat negatif dapat diubah menjadi pecahan dengan pangkat positif.
• Invers atau kebalikan digunakan untuk menyederhanakan pangkat negatif.

Apakah Anda memiliki soal lain yang ingin dibahas atau memerlukan lebih banyak penjelasan?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menyederhanakan $7^{-3} \times 4^{-2}$?
2. Apa hasil dari $\left( \frac{5}{3} \right)^{-2} \times 2^3$?
3. Bagaimana menyederhanakan ekspresi $\frac{8^{-1}}{4^{-2}}$?
4. Apa yang terjadi jika kita punya pangkat negatif dalam akar kuadrat?
5. Bagaimana menyederhanakan $(2^{-2} \times 3^2) \div (4^{-1})$?

Tip: Saat menemukan bilangan berpangkat negatif, langsung ubah pangkat negatif menjadi invers atau kebalikan dari bilangan tersebut.