Menentukan hasil  dan menyederhanakan operasi bilangan berpangkat berikan contoh soal beserta cara"nya? Dan rumusnya

Operasi bilangan berpangkat adalah suatu operasi matematika yang melibatkan bilangan yang diulang-ulang dalam perkalian. Misalnya, bilangan berpangkat \( a^n \) berarti bilangan \( a \) dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak \( n \) kali.

### **Rumus Bilangan Berpangkat**
1. **Perkalian Bilangan Berpangkat**:  
   \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)  
   Jika dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dikalikan, pangkatnya dijumlahkan.
   
2. **Pembagian Bilangan Berpangkat**:  
   \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)  
   Jika dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dibagi, pangkatnya dikurangkan.
   
3. **Bilangan Berpangkat Pangkat**:  
   \( (a^m)^n = a^{m \times n} \)  
   Jika suatu bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, pangkat-pangkat tersebut dikalikan.
   
4. **Bilangan Berpangkat Nol**:  
   \( a^0 = 1 \)  
   Bilangan apapun (kecuali nol) berpangkat nol hasilnya adalah 1.

5. **Bilangan Berpangkat Negatif**:  
   \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \)  
   Bilangan berpangkat negatif sama dengan kebalikan (invers) dari bilangan berpangkat positifnya.

### **Contoh Soal dan Penyederhanaan**
**Contoh Soal 1**:  
Sederhanakan \( 2^3 \times 2^4 \).

**Penyelesaian**:  
Menggunakan rumus perkalian bilangan berpangkat \( a^m \times a^n = a^{m+n} \):
\[
2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128
\]
Jadi, hasil dari \( 2^3 \times 2^4 \) adalah \( 128 \).

**Contoh Soal 2**:  
Sederhanakan \( \frac{5^6}{5^2} \).

**Penyelesaian**:  
Menggunakan rumus pembagian bilangan berpangkat \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):
\[
\frac{5^6}{5^2} = 5^{6-2} = 5^4 = 625
\]
Jadi, hasil dari \( \frac{5^6}{5^2} \) adalah \( 625 \).

**Contoh Soal 3**:  
Sederhanakan \( (3^2)^4 \).

**Penyelesaian**:  
Menggunakan rumus pangkat pangkat \( (a^m)^n = a^{m \times n} \):
\[
(3^2)^4 = 3^{2 \times 4} = 3^8 = 6561
\]
Jadi, hasil dari \( (3^2)^4 \) adalah \( 6561 \).

### **Tips:**
Untuk menyederhanakan bilangan berpangkat, selalu periksa apakah bisa menggunakan salah satu dari rumus dasar bilangan berpangkat seperti perkalian, pembagian, atau perpangkatan ulang.

### **Pertanyaan Lanjutan:**
1. Bagaimana cara menyederhanakan \( 7^3 \times 7^{-2} \)?
2. Apa hasil dari \( (4^5) \times (4^{-3}) \)?
3. Sederhanakan \( \frac{9^5}{9^3} \).
4. Berapakah nilai dari \( (2^3)^2 \)?
5. Jika \( a = 2 \), hitung hasil dari \( (a^4)^3 \).

**Tip**: Biasakan menuliskan langkah demi langkah setiap kali menyederhanakan operasi bilangan berpangkat agar tidak terjadi kesalahan perhitungan.

Menentukan hasil dan menyederhanakan operasi bilangan berpangkat berikan contoh soal beserta cara"nya? Dan rumusnya

Pelajari cara menentukan hasil dan menyederhanakan operasi bilangan berpangkat dengan rumus-rumus dasar, seperti perkalian dan pembagian bilangan berpangkat. Contoh soal disertai penyelesaian langkah demi langkah untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation