Diketahui bahwa Nara menabung dengan selisih kenaikan nominal uang yang tetap setiap bulannya. Informasi yang diberikan adalah:

• Pada bulan ke-7, Nara menabung Rp 175.000.
• Pada bulan ke-10, Nara menabung Rp 250.000.

Ini berarti kita dapat menganggapnya sebagai barisan aritmetika, di mana selisih antar nominal uang setiap bulan adalah tetap (disebut juga sebagai beda atau $b$).

Mari misalkan:

• $U_7$ = nominal uang yang ditabung pada bulan ke-7 = Rp 175.000
• $U_{10}$ = nominal uang yang ditabung pada bulan ke-10 = Rp 250.000
• $b$ = selisih atau beda antar nominal uang yang ditabung setiap bulannya.

Dalam barisan aritmetika, rumus untuk menentukan suku ke-$n$ adalah:

$U_n = U_1 + (n - 1) \cdot b$

Namun, kita tidak perlu mengetahui suku pertama $U_1$ untuk menyelesaikan soal ini karena kita dapat menggunakan dua suku yang diketahui, yaitu $U_7$ dan $U_{10}$.

Selisih antara bulan ke-7 dan bulan ke-10 adalah 3 bulan. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan:

$U_{10} = U_7 + 3 \cdot b$

Substitusi nilai $U_{10} = 250.000$ dan $U_7 = 175.000$:

$250.000 = 175.000 + 3 \cdot b$

Kemudian, selesaikan persamaan untuk $b$:

$250.000 - 175.000 = 3 \cdot b$ $75.000 = 3 \cdot b$ $b = \frac{75.000}{3} = 25.000$

Jadi, selisih nominal uang yang ditabung Nara setiap bulannya adalah Rp 25.000.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 soal terkait yang dapat membantu memperdalam pemahaman Anda:

1. Jika pada bulan ke-5 Nara menabung Rp 125.000, berapa nominal uang yang ia tabung pada bulan pertama?
2. Berapa nominal total uang yang ditabung Nara dari bulan ke-7 hingga bulan ke-10?
3. Jika Nara terus menabung hingga bulan ke-12, berapa nominal uang yang akan ditabungnya pada bulan tersebut?
4. Bagaimana cara menemukan suku pertama dari barisan aritmetika ini?
5. Jika Nara ingin mencapai nominal tabungan Rp 300.000, pada bulan ke berapa ia akan mencapainya?

Tip: Dalam barisan aritmetika, mengetahui suku awal dan selisih antar suku sangat penting untuk menentukan nilai suku mana pun di dalam barisan.