Ketua BEM Unindra berencana membuat acara pertandingan olahraga untuk merayakan pelantikan anggota baru. Dari data yang didapat, jumlah peserta yang mengikuti pertandingan basket adalah 7/3 kali jumlah peserta yang menyukai futsal dan basket. Jumlah peserta yang mengikuti pertandingan futsal adalah 5/3 kali jumlah peserta yang menyukai futsal dan basket. Jika jumlah peserta ada sebanyak 600 orang dan peserta yang mengikuti lomba sudah pasti menyukai olahraga tersebut, maka berapa banyak peserta yang mengikuti pertandingan futsal tetapi tidak menyukai basket?

Kita dapat memulai dengan mendefinisikan beberapa variabel untuk memecahkan masalah ini:

- Misalkan \( x \) adalah jumlah peserta yang menyukai futsal dan basket.
- Peserta yang mengikuti pertandingan basket adalah \( \frac{7}{3}x \).
- Peserta yang mengikuti pertandingan futsal adalah \( \frac{5}{3}x \).
- Total jumlah peserta adalah 600 orang.

Dengan data ini, kita dapat menyusun persamaan untuk menyatakan jumlah peserta total:

\[
\text{Jumlah total peserta} = \text{peserta basket} + \text{peserta futsal} - \text{peserta yang menyukai futsal dan basket}
\]

Karena peserta yang menyukai futsal dan basket dihitung dua kali (sekali dalam peserta basket dan sekali dalam peserta futsal), kita kurangi satu kali agar tidak dihitung dua kali. Maka, persamaan menjadi:

\[
600 = \frac{7}{3}x + \frac{5}{3}x - x
\]

Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan persamaan ini.

### Langkah 1: Selesaikan persamaan untuk \( x \)

Gabungkan semua suku yang mengandung \( x \):

\[
600 = \frac{7}{3}x + \frac{5}{3}x - x
\]

Ubah \( x \) menjadi bentuk per tiga:

\[
600 = \frac{7}{3}x + \frac{5}{3}x - \frac{3}{3}x
\]

Gabungkan semua pecahan:

\[
600 = \frac{9}{3}x
\]

Sederhanakan:

\[
600 = 3x
\]

Bagi kedua sisi dengan 3:

\[
x = 200
\]

Jadi, jumlah peserta yang menyukai futsal dan basket adalah 200 orang.

### Langkah 2: Hitung jumlah peserta futsal

Jumlah peserta futsal adalah \( \frac{5}{3} \times 200 \):

\[
\frac{5}{3} \times 200 = \frac{1000}{3} \approx 333.33
\]

Namun, karena jumlah orang harus bilangan bulat, kita ambil nilai 333 peserta untuk futsal.

### Langkah 3: Hitung jumlah peserta futsal yang tidak menyukai basket

Peserta futsal yang tidak menyukai basket adalah jumlah peserta futsal dikurangi peserta yang menyukai futsal dan basket:

\[
333 - 200 = 133
\]

### Jawaban:
Jumlah peserta yang mengikuti pertandingan futsal tetapi tidak menyukai basket adalah **133 orang**.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk latihan tambahan:
1. Bagaimana jika jumlah peserta yang menyukai futsal dan basket adalah 150 orang, bagaimana perhitungan jumlah totalnya?
2. Bagaimana cara menentukan jumlah peserta basket jika jumlah peserta total diubah menjadi 500 orang?
3. Jika jumlah peserta yang mengikuti pertandingan basket adalah 400 orang, berapakah peserta yang mengikuti futsal tetapi tidak menyukai basket?
4. Bagaimana perhitungan berubah jika ada 50 peserta tambahan yang menyukai basket dan futsal?
5. Bagaimana jika terdapat 50 peserta yang menyukai semua cabang olahraga, termasuk yang tidak berkompetisi?

**Tip:** Pastikan untuk memeriksa ulang perhitungan terutama saat berurusan dengan pecahan dalam situasi real-life yang memerlukan hasil bulat.

Pelajari cara menghitung jumlah peserta pertandingan futsal dan basket dari total 600 orang yang disertai dengan konsep aljabar dan teori himpunan. Termasuk perhitungan peserta futsal yang tidak menyukai basket menggunakan rumus-rumus kunci dan langkah-langkah penyelesaian. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation