Hitung keliling tembereng AB dengan sudut pusat AOB=60°, r²=42cm dan π 22/7

Untuk menghitung keliling tembereng, kita harus menambahkan panjang busur (AB) dan panjang tali busur (AB). Diketahui:

- Sudut pusat \( \angle AOB = 60^\circ \)
- Jari-jari \( r = \sqrt{42} \) cm (karena \( r^2 = 42 \))
- \( \pi = \frac{22}{7} \)

### 1. Panjang busur AB:
Rumus panjang busur adalah:

\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r
\]

Substitusi nilai:

\[
L = \frac{60^\circ}{360^\circ} \times 2 \times \frac{22}{7} \times \sqrt{42}
\]

\[
L = \frac{1}{6} \times 2 \times \frac{22}{7} \times \sqrt{42}
\]

\[
L = \frac{44}{6} \times \frac{\sqrt{42}}{7}
\]

\[
L = \frac{44 \times \sqrt{42}}{42}
\]

Kita akan menghitung hasilnya sebentar.

### 2. Panjang tali busur AB (Chord AB):
Rumus panjang tali busur (chord) untuk sudut pusat \( \theta \) adalah:

\[
AB = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)
\]

Substitusi nilai:

\[
AB = 2 \times \sqrt{42} \times \sin(30^\circ)
\]

\[
AB = 2 \times \sqrt{42} \times 0.5
\]

\[
AB = \sqrt{42}
\]

Setelah kita hitung kedua nilai tersebut, keliling tembereng akan menjadi:

\[
K = L + AB
\]Keliling tembereng AB adalah sekitar 13,27 cm.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut beberapa pertanyaan terkait yang bisa memperdalam pemahaman:
1. Bagaimana cara menghitung luas tembereng?
2. Apa perbedaan antara tembereng dan sektor?
3. Bagaimana menghitung keliling tembereng jika sudut pusat berbeda?
4. Apa fungsi tali busur dalam perhitungan tembereng?
5. Mengapa digunakan π = 22/7 dalam beberapa soal matematika?

**Tip:** Untuk menghitung keliling lingkaran penuh, cukup gunakan rumus \( K = 2\pi r \).

Pelajari cara menghitung keliling tembereng AB dengan sudut pusat AOB = 60°, jari-jari r² = 42 cm, dan menggunakan π = 22/7. Solusi ini mencakup perhitungan panjang busur dan tali busur menggunakan konsep geometri lingkaran. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation