Sebuah mobil A pengangkut barang akan mendistribusikan sebanyak 500 kotak dari pabrik ke sebuah toko. Berat beban maksimal mobil tersebut adalah 865865 kg dan setiap kotak memiliki berat sebesar 2020 kg. Diketahui berat supir pengangkut adalah 6565 kg dan jarak tempuh yang harus dilalui supir dari pabrik ke toko sejauh 1515 km (begitu pun sebaliknya).



Diketahui harga 11 liter bensin adalah Rp15.000,00Rp15.000,00 dan bisa digunakan untuk perjalanan sejauh 1010 km.

Jika harga produksi per kotak adalah Rp1.000.000,00Rp1.000.000,00 (belum termasuk biaya angkut barang ke toko) dan harga jualnya Rp1.500.000,00Rp1.500.000,00, berapa maksimum keuntungan yang didapat dari penjualan seluruh kotak tersebut?

Untuk menghitung keuntungan maksimum dari penjualan seluruh kotak, kita perlu menghitung beberapa hal secara bertahap, yaitu: jumlah pengiriman yang diperlukan, biaya bahan bakar, total biaya produksi, total pendapatan, dan akhirnya menghitung keuntungan maksimum.

Mari kita urai langkah-langkahnya:

### 1. **Menghitung jumlah kotak yang bisa diangkut per pengiriman:**
- Berat maksimal mobil = 865 kg.
- Berat setiap kotak = 20 kg.
- Berat supir = 65 kg.
  
Jadi, berat yang bisa digunakan untuk mengangkut kotak per pengiriman:

\[
\text{Berat sisa} = 865 \, \text{kg} - 65 \, \text{kg} = 800 \, \text{kg}
\]

\[
\text{Jumlah kotak per pengiriman} = \frac{800 \, \text{kg}}{20 \, \text{kg/kotak}} = 40 \, \text{kotak}
\]

### 2. **Menghitung jumlah pengiriman yang diperlukan:**
Total kotak yang harus diangkut = 500 kotak.

\[
\text{Jumlah pengiriman} = \frac{500 \, \text{kotak}}{40 \, \text{kotak per pengiriman}} = 12.5
\]

Karena tidak ada setengah pengiriman, kita bulatkan menjadi 13 pengiriman.

### 3. **Menghitung biaya bahan bakar per pengiriman:**
Jarak tempuh satu kali perjalanan pulang pergi = 2 × 15 km = 30 km.

Setiap 10 km membutuhkan 11 liter bensin seharga Rp15.000,00, sehingga bensin yang dibutuhkan untuk 30 km:

\[
\text{Bensin untuk 30 km} = \frac{30}{10} \times 11 = 33 \, \text{liter}
\]

\[
\text{Biaya bahan bakar per pengiriman} = \frac{33}{11} \times 15.000 = Rp45.000,00
\]

Jadi, biaya bahan bakar untuk 13 pengiriman:

\[
\text{Total biaya bahan bakar} = 13 \times Rp45.000,00 = Rp585.000,00
\]

### 4. **Menghitung total biaya produksi:**
Biaya produksi per kotak = Rp1.000.000,00.

\[
\text{Total biaya produksi} = 500 \times Rp1.000.000,00 = Rp500.000.000,00
\]

### 5. **Menghitung total pendapatan:**
Harga jual per kotak = Rp1.500.000,00.

\[
\text{Total pendapatan} = 500 \times Rp1.500.000,00 = Rp750.000.000,00
\]

### 6. **Menghitung keuntungan maksimum:**
Keuntungan maksimum dihitung dengan mengurangkan total biaya dari total pendapatan.

Total biaya = Total biaya produksi + Total biaya bahan bakar.

\[
\text{Total biaya} = Rp500.000.000,00 + Rp585.000,00 = Rp500.585.000,00
\]

Keuntungan maksimum:

\[
\text{Keuntungan maksimum} = Rp750.000.000,00 - Rp500.585.000,00 = Rp249.415.000,00
\]

### Kesimpulan:
Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan seluruh kotak adalah **Rp249.415.000,00**.

---

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya?  
Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara mengoptimalkan pengiriman barang dengan jumlah kotak lebih banyak per pengiriman?
2. Bagaimana jika harga bahan bakar berubah, bagaimana mempengaruhi keuntungan?
3. Bagaimana perhitungan jika jarak tempuh lebih jauh atau lebih dekat?
4. Apakah ada cara lain untuk mengurangi biaya operasional pengiriman barang?
5. Apa yang terjadi jika berat kotak berubah menjadi lebih ringan?

**Tip:** Mengurangi biaya per pengiriman dengan meningkatkan efisiensi bahan bakar atau mengurangi jarak tempuh dapat secara signifikan meningkatkan keuntungan.

Sebuah mobil A pengangkut barang akan mendistribusikan sebanyak 500 kotak dari pabrik ke sebuah toko. Berat beban maksimal mobil tersebut adalah 865 kg dan setiap kotak memiliki berat sebesar 20 kg. Diketahui berat supir pengangkut adalah 65 kg dan jarak tempuh yang harus dilalui supir dari pabrik ke toko sejauh 15 km (begitu pun sebaliknya). Diketahui harga 11 liter bensin adalah Rp15.000,00 dan bisa digunakan untuk perjalanan sejauh 10 km. Jika harga produksi per kotak adalah Rp1.000.000,00 (belum termasuk biaya angkut barang ke toko) dan harga jualnya Rp1.500.000,00, berapa maksimum keuntungan yang didapat dari penjualan seluruh kotak tersebut?

Pelajari cara menghitung keuntungan maksimum dari penjualan 500 kotak dengan mempertimbangkan biaya produksi, biaya bahan bakar, dan efisiensi pengiriman. Pertanyaan ini mencakup konsep matematika seperti aritmatika, analisis biaya, dan optimisasi, cocok untuk siswa tingkat SMA.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation