Sebuah baju dibeli dengan harga rp45.000 dan dijual dengan harga rp47.000 sebuah rok dibeli dengan harga rp50.000 dan dijual dengan harga rp60.000 bila mempunyai modal sebesar rp1.500.000 dan tokonya dapat memuat paling banyak 10 baju dan rok akan memperoleh keuntungan maksimum sebesar a 300.000 b 420.000 c 250.000 d 180.000  e 510.000

Masalah ini berkaitan dengan optimasi keuntungan berdasarkan keterbatasan modal dan kapasitas toko. Kita bisa memecahkan ini dengan menggunakan konsep pemrograman linear.

### Informasi yang diketahui:
- Harga beli baju: Rp45.000
- Harga jual baju: Rp47.000
- Keuntungan per baju: Rp47.000 - Rp45.000 = Rp2.000
- Harga beli rok: Rp50.000
- Harga jual rok: Rp60.000
- Keuntungan per rok: Rp60.000 - Rp50.000 = Rp10.000
- Modal: Rp1.500.000
- Kapasitas toko maksimum: 10 baju dan rok (kombinasi)
  
Misalkan:
- \( x \) adalah jumlah baju yang akan dibeli dan dijual.
- \( y \) adalah jumlah rok yang akan dibeli dan dijual.

### Fungsi tujuan (untuk memaksimalkan keuntungan):
\[
\text{Keuntungan total} = 2000x + 10000y
\]

### Kendala:
1. Modal yang digunakan tidak boleh melebihi Rp1.500.000:
\[
45000x + 50000y \leq 1500000
\]
2. Jumlah total baju dan rok tidak boleh melebihi 10:
\[
x + y \leq 10
\]
3. \( x \geq 0 \) dan \( y \geq 0 \) (karena tidak mungkin membeli barang dalam jumlah negatif).

### Penyelesaian:

Sekarang kita akan memeriksa beberapa kemungkinan kombinasi nilai \( x \) dan \( y \) untuk memaksimalkan keuntungan dengan memenuhi semua kendala.

- **Kasus 1: \( x = 0 \), \( y = 10 \)**
  \[
  45000(0) + 50000(10) = 500000 \leq 1500000
  \]
  Keuntungan = \( 2000(0) + 10000(10) = 100000 \)

- **Kasus 2: \( x = 10 \), \( y = 0 \)**
  \[
  45000(10) + 50000(0) = 450000 \leq 1500000
  \]
  Keuntungan = \( 2000(10) + 10000(0) = 20000 \)

- **Kasus 3: \( x = 5 \), \( y = 5 \)**
  \[
  45000(5) + 50000(5) = 225000 + 250000 = 475000 \leq 1500000
  \]
  Keuntungan = \( 2000(5) + 10000(5) = 10000 + 50000 = 60000 \)

Dengan solusi dan hasil perhitungan ini, jawaban yang benar adalah

Sebuah baju dibeli dengan harga rp45.000 dan dijual dengan harga rp47.000 sebuah rok dibeli dengan harga rp50.000 dan dijual dengan harga rp60.000 bila mempunyai modal sebesar rp1.500.000 dan tokonya dapat memuat paling banyak 10 baju dan rok akan memperoleh keuntungan maksimum sebesar a 300.000 b 420.000 c 250.000 d 180.000 e 510.000

Pelajari cara memaksimalkan keuntungan penjualan baju dan rok dengan modal Rp1.500.000 dan kapasitas toko 10 barang. Pahami konsep pemrograman linear, batasan modal, serta optimasi keuntungan. Cocok untuk siswa SMA tingkat kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation