Para resolver el problema de encontrar la altura de la escalera de pintor cuando se forma un triángulo isósceles, podemos aplicar el teorema de Pitágoras en uno de los triángulos rectángulos que se forman al dividir el triángulo isósceles por su altura.

1. La base del triángulo isósceles se divide en dos partes iguales, por lo que cada parte mide $\frac{2 \, \text{m}}{2} = 1 \, \text{m}$.
2. Los lados iguales del triángulo isósceles miden $2.8 \, \text{m}$.

Ahora, considerando uno de los triángulos rectángulos formados, donde:

• La hipotenusa es uno de los lados iguales del triángulo isósceles, que mide $2.8 \, \text{m}$.
• Uno de los catetos es la mitad de la base del triángulo isósceles, que mide $1 \, \text{m}$.
• El otro cateto es la altura $h$ que queremos encontrar.

Aplicamos el teorema de Pitágoras: $(2.8)^2 = (1)^2 + h^2$

Calculamos: $2.8^2 = 7.84$ $1^2 = 1$

Entonces: $7.84 = 1 + h^2$ $h^2 = 7.84 - 1$ $h^2 = 6.84$ $h = \sqrt{6.84}$

Calculamos la raíz cuadrada: $h \approx 2.615$

Por lo tanto, la altura de la escalera es aproximadamente $2.615 \, \text{m}$.

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas adicionales que puedes hacer:

1. ¿Cómo se aplica el teorema de Pitágoras en otros tipos de triángulos?
2. ¿Qué otros métodos se pueden usar para encontrar la altura de un triángulo isósceles?
3. ¿Cómo se calculan las áreas de diferentes tipos de triángulos?
4. ¿Cuáles son las propiedades de los triángulos isósceles?
5. ¿Cómo se resuelven ecuaciones cuadráticas?

Tip: Siempre verifica tus cálculos para asegurar precisión, especialmente al trabajar con raíces cuadradas y teoremas geométricos.