LAS RUEDAS TRASERAS DE UN AUTOMOVIL TIENEN UN DIAMETRO DE 1.5m Y 1m, RESPECTIVAMENTE, CUANDO LAS PRIMERAS HAN DADO 350 VUELTAS, ¿CUANTAS VUELTAS HAN DADO LAS RUEDAS MAS PEQUEÑAS?

Para resolver este problema, primero debemos entender que cuando un automóvil avanza, la distancia recorrida por las ruedas es la misma para todas ellas. La relación entre el número de vueltas y la distancia recorrida puede expresarse a través de la circunferencia de las ruedas.

La fórmula para la circunferencia de una rueda es:
\[ C = \pi \cdot d \]
donde \( C \) es la circunferencia y \( d \) es el diámetro de la rueda.

### Paso 1: Calcular la circunferencia de ambas ruedas
Para la rueda de 1.5 metros de diámetro:
\[ C_1 = \pi \cdot 1.5 \]

Para la rueda de 1 metro de diámetro:
\[ C_2 = \pi \cdot 1 \]

### Paso 2: Determinar la distancia recorrida por las ruedas grandes
Sabemos que las ruedas grandes han dado 350 vueltas. La distancia recorrida, \( D \), se calcula multiplicando el número de vueltas por la circunferencia:
\[ D = 350 \cdot C_1 \]
\[ D = 350 \cdot (\pi \cdot 1.5) \]
\[ D = 350 \cdot 1.5\pi \]
\[ D = 525\pi \]

### Paso 3: Calcular el número de vueltas de las ruedas pequeñas
La distancia recorrida por las ruedas pequeñas debe ser la misma, \( 525\pi \). Para encontrar el número de vueltas que han dado las ruedas pequeñas, usamos su circunferencia \( C_2 \):
\[ \text{Número de vueltas} = \frac{D}{C_2} \]
\[ \text{Número de vueltas} = \frac{525\pi}{\pi \cdot 1} \]
\[ \text{Número de vueltas} = 525 \]

Por lo tanto, las ruedas más pequeñas han dado 525 vueltas cuando las ruedas más grandes han dado 350 vueltas.

¿Te gustaría detalles adicionales sobre los pasos o tienes alguna pregunta específica?

Aquí tienes 5 preguntas que podrías hacer:
1. ¿Cómo afecta el diámetro de una rueda a la distancia recorrida por vuelta?
2. ¿Qué es el número pi (\(\pi\)) y cómo se utiliza en geometría?
3. ¿Cómo se relaciona la circunferencia de un círculo con su diámetro?
4. ¿Puedes explicar un ejemplo práctico de relación entre circunferencias y número de vueltas en otro contexto?
5. ¿Qué otros problemas prácticos se pueden resolver con estas fórmulas geométricas?

**Tip:** En geometría, entender las propiedades básicas de figuras como círculos y su relación con constantes como \(\pi\) es crucial para resolver muchos problemas del mundo real.

Learn how to calculate the number of turns for smaller wheels based on the data of larger wheels given. This problem involves using geometry concepts such as circle properties and circumference formulas. Suitable for students in Grades 7-9.

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