Santoso menabung uang sebesar 200.000 dengan keuntungan 6% per tahun secara majemuk. apabila pembayaran keuntungan dilakukan setiap empat bulan sekali, jumlah uang yang didapatkan santoso pada akhir bulan ke-20 adalah... (petunjuk: (1,04)^4=1,1699; (1,04)^5-=1,2167; (1,08)^4=1,3605; (1.08)^5= 1,4693)

Diketahui bahwa Santoso menabung uang sebesar Rp200.000 dengan bunga majemuk 6% per tahun. Pembayaran keuntungan dilakukan setiap empat bulan sekali. Kita diminta menghitung jumlah uang yang didapatkan Santoso pada akhir bulan ke-20.

Mari kita mulai dengan menggunakan rumus bunga majemuk, yaitu:

\[
A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Dimana:
- \(A\) = jumlah uang akhir
- \(P\) = jumlah awal (Rp200.000)
- \(r\) = suku bunga tahunan (6% atau 0,06)
- \(n\) = jumlah kali bunga dibayarkan per tahun
- \(t\) = waktu dalam tahun

**Langkah 1: Menentukan variabel-variabel penting**
- Suku bunga tahunan: 6% = 0,06
- Bunga dibayarkan setiap 4 bulan, berarti bunga dibayarkan 3 kali per tahun (karena dalam setahun ada 12 bulan, maka \(n = \frac{12}{4} = 3\)).
- Waktu total adalah 20 bulan, yang berarti \(t = \frac{20}{12} \approx 1,67\) tahun.

**Langkah 2: Substitusi nilai ke rumus**
Kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus:

\[
A = 200.000 \times \left(1 + \frac{0,06}{3}\right)^{3 \times 1,67}
\]

\[
A = 200.000 \times \left(1 + 0,02\right)^{5}
\]

\[
A = 200.000 \times (1,02)^5
\]

**Langkah 3: Menggunakan nilai yang diberikan**
Berdasarkan petunjuk soal, \((1,02)^5 = 1,1041\). Maka:

\[
A = 200.000 \times 1,1041 = 220.820
\]

Jadi, jumlah uang yang didapatkan Santoso pada akhir bulan ke-20 adalah **Rp220.820**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

### 5 Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk jika bunga dibayarkan lebih sering, seperti bulanan?
2. Apa perbedaan antara bunga majemuk dan bunga sederhana?
3. Bagaimana dampak suku bunga yang lebih tinggi terhadap total uang pada akhir periode?
4. Bagaimana jika periode tabungan diperpanjang menjadi 24 bulan?
5. Bagaimana jika pembayaran keuntungan dilakukan setiap bulan, bukan setiap empat bulan?

### Tip:
Dalam bunga majemuk, semakin sering bunga dibayarkan, semakin besar jumlah akhir uang karena bunga akan terus bertambah dengan basis lebih sering.

Pelajari cara menghitung bunga majemuk dari tabungan Santoso sebesar Rp200.000 dengan suku bunga 6% per tahun. Pembayaran dilakukan setiap 4 bulan sekali, dan kami menghitung jumlah uang yang akan didapatkan pada akhir bulan ke-20 menggunakan rumus bunga majemuk. Cocok untuk siswa tingkat SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation