Modal sebesar Rp20.000.000,00 akan diinvestasikan dengan suku bunga majemuk 1,1% per triwulan. Modal tersebut akan menjadi Rp22.312.000,00 setelah diinvestasikan selama.... A. 30 Bulan B. 25 Bulan C. 26 Bulan D. 31 Bulan E. 28 Bulan

Diketahui:

- Modal awal (P) = Rp20.000.000,00
- Modal akhir (A) = Rp22.312.000,00
- Suku bunga majemuk per triwulan (i) = 1,1% = 0,011
- Waktu investasi dalam bulan = ?

Kita menggunakan rumus bunga majemuk:

\[
A = P \left( 1 + i \right)^n
\]

Di mana:

- \(A\) adalah jumlah akhir
- \(P\) adalah modal awal
- \(i\) adalah suku bunga per periode
- \(n\) adalah jumlah periode (triwulan)

Kita substitusi nilai yang diketahui:

\[
22.312.000 = 20.000.000 \left( 1 + 0,011 \right)^n
\]

Langkah-langkah:

1. Bagi kedua sisi persamaan dengan Rp20.000.000:

\[
\frac{22.312.000}{20.000.000} = (1 + 0,011)^n
\]

\[
1,1156 = (1,011)^n
\]

2. Gunakan logaritma untuk mencari nilai \(n\):

\[
n = \frac{\log(1,1156)}{\log(1,011)}
\]

Mari kita hitung nilai \(n\).Hasil perhitungan menunjukkan bahwa \(n \approx 10\) triwulan.

Karena 1 triwulan adalah 3 bulan, maka total waktu investasi dalam bulan adalah:

\[
n \times 3 = 10 \times 3 = 30 \text{ bulan}
\]

Jadi, modal sebesar Rp20.000.000,00 akan menjadi Rp22.312.000,00 setelah diinvestasikan selama **30 bulan**.

Jawaban yang benar adalah **A. 30 Bulan**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 soal terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara menghitung jumlah akhir dengan menggunakan suku bunga majemuk jika diketahui waktu dan suku bunga?
2. Apa perbedaan antara suku bunga majemuk dan suku bunga tunggal?
3. Jika suku bunga berubah menjadi 1,5% per triwulan, berapa lama waktu yang dibutuhkan agar modal menjadi Rp25.000.000,00?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah triwulan ketika suku bunga diberikan dalam persen tahunan?
5. Apakah waktu yang dibutuhkan akan bertambah atau berkurang jika suku bunga majemuk lebih tinggi?

**Tip:** Untuk investasi jangka panjang, bunga majemuk menghasilkan pertumbuhan yang lebih cepat dibandingkan bunga sederhana karena bunga diperhitungkan secara berulang atas modal yang telah berkembang.

Pelajari cara menghitung bunga majemuk dari investasi Rp20.000.000 dengan suku bunga 1,1% per triwulan yang akan menjadi Rp22.312.000 setelah 30 bulan. Melibatkan konsep pertumbuhan eksponensial, logaritma, dan rumus bunga majemuk. Cocok untuk siswa SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation