Seorang pelajar mencoba mengivestasian dengan uang sakunya. Ia mengivestasian uang sebesar Rp 1.000.000,00 dengan keuntungan 6% per tahun secara majemuk. Apabila pembayaran keuntungan dilakukan setiap empat bulan sekali, berapa jumlah uang yang didapatkan pelajar tersebut pada akhir bulan ke-16?

Diketahui:

- Modal awal (P) = Rp 1.000.000,00
- Suku bunga majemuk tahunan (r) = 6% per tahun = 0,06
- Periode bunga dibayarkan setiap 4 bulan sekali, berarti dalam 1 tahun ada 3 kali pembayaran (n = 3).
- Durasi investasi = 16 bulan = 4 periode 4 bulanan.

Untuk menghitung jumlah uang yang didapatkan setelah 16 bulan dengan bunga majemuk, kita bisa menggunakan rumus:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{n} \right)^{nt}
\]

Di mana:
- \(A\) adalah jumlah akhir uang,
- \(P\) adalah modal awal,
- \(r\) adalah suku bunga tahunan,
- \(n\) adalah frekuensi penghitungan bunga dalam setahun,
- \(t\) adalah waktu dalam tahun (16 bulan = \( \frac{16}{12} = 1 \frac{1}{3} \) tahun).

Pertama, kita tentukan variabel \( t \) dan bunga per periode:

\[
t = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \text{ tahun}.
\]
Frekuensi penghitungan bunga per tahun \(n = 3\) (setiap 4 bulan).

\[
A = 1.000.000 \left(1 + \frac{0,06}{3}\right)^{3 \times \frac{4}{3}}
\]

Mari kita hitung hasilnya.Setelah 16 bulan, jumlah uang yang didapatkan oleh pelajar tersebut adalah sekitar Rp 1.082.432,16.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci mengenai perhitungannya? 

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana perbedaan antara bunga majemuk dan bunga sederhana?
2. Apa yang dimaksud dengan frekuensi penghitungan bunga dalam investasi?
3. Bagaimana perubahan suku bunga mempengaruhi hasil investasi jangka panjang?
4. Bagaimana jika suku bunga berubah selama periode investasi?
5. Apa efek dari peningkatan frekuensi penghitungan bunga (misalnya, dari 4 bulanan menjadi bulanan)?

**Tip:** Dalam investasi jangka panjang, frekuensi penghitungan bunga yang lebih sering dapat memberikan hasil yang lebih besar karena efek bunga majemuk.

Seorang pelajar mencoba mengivestasian dengan uang sakunya. Ia mengivestasian uang sebesar Rp 1.000.000,00 dengan keuntungan 6% per tahun secara majemuk. Apabila pembayaran keuntungan dilakukan setiap empat bulan sekali, berapa jumlah uang yang didapatkan pelajar tersebut pada akhir bulan ke-16?

Pelajari cara menghitung jumlah uang dari investasi sebesar Rp 1.000.000,00 dengan bunga majemuk 6% per tahun selama 16 bulan. Gunakan rumus bunga majemuk dengan periode pembayaran setiap 4 bulan. Cocok untuk pelajar kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation