Seorang pelajar mencoba mengivestasian dengan uang sakunya. Ia mengivestasian uang sebesar Rp 1.000.000,00 dengan keuntungan 6% per tahun secara majemuk. Apabila pembayaran keuntungan dilakukan setiap empat bulan sekali, berapa jumlah uang yang didapatkan pelajar tersebut pada akhir bulan ke-16?


Masalah ini terkait dengan **bunga majemuk**. Untuk menyelesaikannya, kita bisa menggunakan rumus bunga majemuk berikut:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Di mana:
- \( A \) = jumlah akhir yang akan didapatkan,
- \( P \) = jumlah awal yang diinvestasikan (Rp 1.000.000,00),
- \( r \) = suku bunga tahunan (6% atau 0,06),
- \( n \) = jumlah kali bunga dibayar dalam setahun (dibayar setiap 4 bulan, berarti \( n = 3 \)),
- \( t \) = waktu dalam tahun (16 bulan = \( \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \) tahun).

Mari kita hitung langkah demi langkah:

1. **Jumlah awal yang diinvestasikan**: \( P = 1.000.000 \).
2. **Suku bunga tahunan**: \( r = 0,06 \).
3. **Pembayaran bunga setiap 4 bulan**: \( n = 3 \).
4. **Waktu dalam tahun**: \( t = \frac{4}{3} \).

Substitusi semua nilai ke dalam rumus:

\[
A = 1.000.000 \left(1 + \frac{0,06}{3}\right)^{3 \times \frac{4}{3}}
\]

\[
A = 1.000.000 \left(1 + 0,02\right)^{4}
\]

\[
A = 1.000.000 \times (1,02)^4
\]

Sekarang kita hitung hasilnya:

\[
A = 1.000.000 \times 1,08243216 \approx 1.082.432,16
\]

Jadi, pada akhir bulan ke-16, pelajar tersebut akan memiliki **Rp 1.082.432,16**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Apa perbedaan antara bunga majemuk dan bunga sederhana?
2. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk jika suku bunga berubah setiap tahun?
3. Bagaimana pengaruh waktu investasi terhadap hasil akhir dengan bunga majemuk?
4. Apa yang terjadi jika pembayaran bunga dilakukan setiap bulan?
5. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk untuk investasi lebih dari satu kali?

**Tip:** Bunga majemuk dapat memberikan keuntungan yang lebih tinggi daripada bunga sederhana karena bunga dihitung berulang kali dalam periode tertentu.

Seorang pelajar mencoba mengivestasikan uang sakunya. Ia mengivestasikan uang sebesar Rp 1.000.000,00 dengan keuntungan 6% per tahun secara majemuk. Apabila pembayaran keuntungan dilakukan setiap empat bulan sekali, berapa jumlah uang yang didapatkan pelajar tersebut pada akhir bulan ke-16?

Pelajari cara menghitung bunga majemuk untuk investasi Rp 1.000.000 dengan suku bunga 6% per tahun, di mana pembayaran dilakukan setiap empat bulan. Termasuk rumus bunga majemuk dan perhitungan detail untuk menemukan jumlah akhir uang setelah 16 bulan. Cocok untuk siswa SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation