tentukan titik (x,y) dari setiap linear berikut ini lalu gambarkan pd suatu kurva untuk setiap persamaan linier yaitu x=8-2y-y²

Untuk menentukan titik-titik \((x, y)\) dari persamaan \(x = 8 - 2y - y^2\), kita bisa mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Cari nilai \(x\) untuk berbagai nilai \(y\):** Dengan mencoba beberapa nilai \(y\), kita bisa mendapatkan pasangan \( (x, y) \) yang sesuai.
   
2. **Substitusi \(y\) ke dalam persamaan:** Untuk setiap nilai \(y\), hitung nilai \(x\) dengan substitusi langsung ke persamaan \(x = 8 - 2y - y^2\).

3. **Gambarkan titik-titik ini pada kurva:** Setelah kita mendapatkan beberapa pasangan \( (x, y) \), kita bisa menggambarkan titik-titik ini pada sebuah sistem koordinat.

Mari kita coba beberapa nilai \(y\) dan hitung nilai \(x\):

1. Jika \(y = -3\):
   \[
   x = 8 - 2(-3) - (-3)^2 = 8 + 6 - 9 = 5
   \]
   Titik: \( (5, -3) \)

2. Jika \(y = -2\):
   \[
   x = 8 - 2(-2) - (-2)^2 = 8 + 4 - 4 = 8
   \]
   Titik: \( (8, -2) \)

3. Jika \(y = 0\):
   \[
   x = 8 - 2(0) - 0^2 = 8
   \]
   Titik: \( (8, 0) \)

4. Jika \(y = 2\):
   \[
   x = 8 - 2(2) - 2^2 = 8 - 4 - 4 = 0
   \]
   Titik: \( (0, 2) \)

5. Jika \(y = 3\):
   \[
   x = 8 - 2(3) - 3^2 = 8 - 6 - 9 = -7
   \]
   Titik: \( (-7, 3) \)

Sekarang, kita bisa menggambarkan titik-titik ini pada sebuah kurva.

**Apakah Anda ingin saya menggambarkan kurva ini?**

---

**Pertanyaan lanjutan:**

1. Bagaimana cara menemukan nilai \(x\) ketika \(y\) bernilai tertentu?
2. Apakah hasilnya selalu berupa parabola ketika terdapat suku \(y^2\) dalam persamaan?
3. Bagaimana bentuk kurva jika persamaan diubah menjadi \(x = 8 + 2y + y^2\)?
4. Apa yang terjadi pada kurva jika kita menambahkan konstanta pada persamaan?
5. Bagaimana cara menentukan titik puncak kurva parabola ini?

**Tip:** Mengetahui bentuk dasar dari kurva parabola sangat penting saat bekerja dengan persamaan kuadrat dalam matematika.

Pelajari cara menentukan titik-titik (x, y) dari persamaan linier x = 8 - 2y - y^2 dengan solusi langkah demi langkah yang terperinci. Persamaan ini melibatkan konsep-konsep kunci dalam aljabar dan persamaan kuadrat, cocok untuk siswa SMA.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation