tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x-y<8

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan \(2x - y < 8\), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Ubah ke Bentuk Persamaan**:
   Pertama, kita ubah pertidaksamaan menjadi persamaan dengan tanda sama dengan:
   \[
   2x - y = 8
   \]

2. **Gambarkan Garisnya**:
   Kita bisa menggambarkan garis tersebut di bidang koordinat. Untuk itu, kita perlu mencari titik potong dengan sumbu x dan sumbu y:
   - **Titik potong dengan sumbu x** (ketika \(y = 0\)):
     \[
     2x - 0 = 8 \implies x = 4 \quad \text{(titik: (4, 0))}
     \]
   - **Titik potong dengan sumbu y** (ketika \(x = 0\)):
     \[
     2(0) - y = 8 \implies y = -8 \quad \text{(titik: (0, -8))}
     \]

3. **Gambarkan Garis**:
   Garis yang menggambarkan \(2x - y = 8\) adalah garis lurus yang melalui titik (4, 0) dan (0, -8).

4. **Tentukan Daerah Penyelesaian**:
   Karena kita memiliki pertidaksamaan \(2x - y < 8\), kita akan mengambil daerah di bawah garis tersebut. Untuk menentukan daerah yang benar, kita bisa memilih titik uji, misalnya titik (0, 0):
   \[
   2(0) - 0 < 8 \implies 0 < 8 \quad \text{(benar)}
   \]
   Ini berarti titik (0, 0) berada di dalam daerah penyelesaian.

5. **Gambarkan Daerah Penyelesaian**:
   Daerah penyelesaian adalah area di bawah garis yang digambar, dan garis tersebut akan berupa garis putus-putus karena tidak termasuk titik pada garis.

### Kesimpulan
Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan \(2x - y < 8\) adalah area di bawah garis \(2x - y = 8\), termasuk semua titik yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan yang mungkin relevan:

1. Apa yang dimaksud dengan titik potong pada grafik?
2. Bagaimana cara menentukan titik uji dalam pertidaksamaan?
3. Apakah Anda ingin tahu cara menyelesaikan pertidaksamaan lainnya?
4. Bagaimana cara menggambarkan sistem pertidaksamaan?
5. Apa perbedaan antara pertidaksamaan dan persamaan linear?

Tip: Selalu gunakan titik uji untuk memastikan daerah penyelesaian yang benar dalam pertidaksamaan!

Pelajari cara menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x - y < 8 dengan langkah-langkah yang jelas. Dalam solusi ini, kami mengubah pertidaksamaan menjadi persamaan, menggambar garis, dan menentukan area yang memenuhi. Cocok untuk siswa di Kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation