diketahui suku ke 3 dan suku ke 7 dari suatu barisan aritmatika beruturut turut adalah 9 dan 49.tentukanlah nilai dari suku ke 10

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 dari suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 9 dan 49. Kita bisa menggunakan rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu:

\[
U_n = U_1 + (n-1) \cdot b
\]

di mana:
- \(U_n\) adalah suku ke-n,
- \(U_1\) adalah suku pertama,
- \(b\) adalah beda (selisih antar suku).

### Langkah-langkah penyelesaian:

1. **Suku ke-3:**
\[
U_3 = U_1 + 2b = 9
\]

2. **Suku ke-7:**
\[
U_7 = U_1 + 6b = 49
\]

Kita sekarang memiliki sistem persamaan sebagai berikut:

1. \( U_1 + 2b = 9 \)
2. \( U_1 + 6b = 49 \)

### Mengeliminasi \( U_1 \):
Kurangi persamaan pertama dari persamaan kedua:
\[
(U_1 + 6b) - (U_1 + 2b) = 49 - 9
\]
\[
4b = 40
\]
\[
b = 10
\]

### Menentukan \( U_1 \):
Substitusi \( b = 10 \) ke dalam persamaan \( U_1 + 2b = 9 \):
\[
U_1 + 2(10) = 9
\]
\[
U_1 + 20 = 9
\]
\[
U_1 = 9 - 20 = -11
\]

### Menentukan suku ke-10:
Sekarang, kita bisa menghitung suku ke-10 menggunakan rum

Diketahui suku ke 3 dan suku ke 7 dari suatu barisan aritmatika beruturut turut adalah 9 dan 49. Tentukanlah nilai dari suku ke 10.

Pelajari cara menentukan suku ke-10 dalam suatu barisan aritmatika dengan menggunakan suku ke-3 (9) dan suku ke-7 (49). Solusi lengkap ini mencakup rumus suku ke-n dan langkah-langkah eliminasi sistem persamaan. Cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation