Math Problem Statement
空間内にOを中心とする半径1の球面Sと2つの平面α,βがある。
αとβはともにOを通り、aとβのなす角は日(0<θ<π/2)である。
Sとα,Sとβの交わりの円をそれぞれC1,C2とし、C1とC2の2交点をA,Bとする。さらに、C1上に点Pを、C2上に点Qを、∠AOP=θ、∠BOQ=2θを満たすようにとる。
θが0<θ<π/2の範囲を変化するとき、四面体ABPQの体積の最大値を求めよ。という問題の解答が√3/8になるのはなぜ?
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