Diketahui  Qdx = 6 - 2Px + Py  ;  Qdy = 6 + Px - 2Py  ; Qsx = -5 + 4Px - Py  ;  Qsy =  - 4 - Px + 3Py  . 
 Carilah keseimbangan pasar dari fungsi permintaan dan penawaran dua macam barang yang mempunyai hubungan substitusi tersebut

Diberikan fungsi permintaan dan penawaran untuk dua barang yang saling berhubungan sebagai substitusi:

- Fungsi permintaan barang \(x\) (Qdx):  
\[
Qdx = 6 - 2Px + Py
\]
- Fungsi permintaan barang \(y\) (Qdy):  
\[
Qdy = 6 + Px - 2Py
\]
- Fungsi penawaran barang \(x\) (Qsx):  
\[
Qsx = -5 + 4Px - Py
\]
- Fungsi penawaran barang \(y\) (Qsy):  
\[
Qsy = -4 - Px + 3Py
\]

Untuk menemukan keseimbangan pasar dari dua barang substitusi ini, kita perlu mencari harga \(Px\) dan \(Py\) yang membuat permintaan sama dengan penawaran untuk kedua barang. Dengan kata lain, kita harus menyelesaikan sistem persamaan berikut:

1. \( Qdx = Qsx \)
2. \( Qdy = Qsy \)

### Langkah 1: Substitusi persamaan \(Qdx = Qsx\)
\[
6 - 2Px + Py = -5 + 4Px - Py
\]
Menyederhanakan persamaan:
\[
6 + 5 = 4Px + Py - 2Px - Py
\]
\[
11 = 2Px
\]
\[
Px = \frac{11}{2} = 5.5
\]

### Langkah 2: Substitusi \(Px = 5.5\) ke dalam \(Qdy = Qsy\)
Sekarang substitusikan nilai \(Px = 5.5\) ke dalam \(Qdy = Qsy\):
\[
6 + Px - 2Py = -4 - Px + 3Py
\]
Substitusi \(Px = 5.5\):
\[
6 + 5.5 - 2Py = -4 - 5.5 + 3Py
\]
Menyederhanakan:
\[
11.5 - 2Py = -9.5 + 3Py
\]
Pindahkan semua \(Py\) ke satu sisi:
\[
11.5 + 9.5 = 3Py + 2Py
\]
\[
21 = 5Py
\]
\[
Py = \frac{21}{5} = 4.2
\]

### Langkah 3: Menemukan Keseimbangan
Jadi, harga keseimbangan untuk kedua barang adalah:
- \(Px = 5.5\)
- \(Py = 4.2\)

Dengan harga ini, permintaan dan penawaran kedua barang akan seimbang.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan terkait perhitungan di atas?

**5 Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana substitusi harga barang mempengaruhi keseimbangan pasar?
2. Apa perbedaan antara barang substitusi dan barang komplementer?
3. Bagaimana jika harga satu barang berubah, bagaimana pengaruhnya terhadap barang lainnya?
4. Apakah hubungan permintaan dan penawaran selalu linier?
5. Bagaimana elastisitas harga dapat diterapkan pada fungsi ini?

**Tip:** Dalam pasar substitusi, ketika harga satu barang naik, biasanya permintaan barang substitusi lainnya ikut meningkat.

Diketahui Qdx = 6 - 2Px + Py ; Qdy = 6 + Px - 2Py ; Qsx = -5 + 4Px - Py ; Qsy =  - 4 - Px + 3Py. Carilah keseimbangan pasar dari fungsi permintaan dan penawaran dua macam barang yang mempunyai hubungan substitusi tersebut.

Learn how to calculate the market equilibrium for two substitute goods by solving a system of linear equations derived from the demand and supply functions. This problem involves algebraic concepts and is ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation