Jika diketahui fungsi permintaan dan penawaran adalah sebagai berikut:
a. Qd= 51-3P Qs= 6P-10P
b. Qd= 30-2P Qs= -6+5P

Carilah P* dan Q* dengan menggunakan penghapusan variabel. Gunakan angka pecahan dan bukan desimal. 

Kerjakan dengan model pasar dua barang dengan rumus
 Qd1-Qs1=0
Qd=a0+a1P1+a2P2
Qs=b0+b1P1+b2P2
Qd2-Qs2=0
Qd2=c0+c1P1+c2P2
Qs2=d0+d1P1+d2P2

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan konsep keseimbangan pasar dengan rumus \(Qd = Qs\). Pada soal ini, terdapat dua fungsi permintaan dan penawaran untuk dua barang yang berbeda. Untuk setiap bagian, kita akan mencari harga keseimbangan (\(P^*\)) dan jumlah keseimbangan (\(Q^*\)).

### Bagian a:
Fungsi permintaan dan penawaran yang diberikan adalah:
- \(Qd = 51 - 3P\)
- \(Qs = 6P - 10P\)

1. **Menentukan \(P^*\) dan \(Q^*\):**
   Kita mulai dengan menyamakan fungsi permintaan dan penawaran:
   \[
   Qd = Qs
   \]
   Substitusikan \(Qd\) dan \(Qs\) yang diberikan:
   \[
   51 - 3P = 6P - 10P
   \]
   Sederhanakan persamaan:
   \[
   51 - 3P = -4P
   \]
   Pindahkan \(3P\) ke sisi kanan:
   \[
   51 = -4P + 3P
   \]
   \[
   51 = -P
   \]
   Kalikan dengan -1 untuk mendapatkan nilai \(P\):
   \[
   P^* = -51
   \]

   Sekarang kita substitusikan nilai \(P^*\) ke salah satu persamaan \(Qd\) atau \(Qs\) untuk mendapatkan \(Q^*\). Kita substitusi ke \(Qd\):
   \[
   Q^* = 51 - 3(-51)
   \]
   \[
   Q^* = 51 + 153
   \]
   \[
   Q^* = 204
   \]

Jadi, untuk bagian a:
- \(P^* = -51\)
- \(Q^* = 204\)

### Bagian b:
Fungsi permintaan dan penawaran yang diberikan adalah:
- \(Qd = 30 - 2P\)
- \(Qs = -6 + 5P\)

1. **Menentukan \(P^*\) dan \(Q^*\):**
   Sama seperti sebelumnya, kita mulai dengan menyamakan fungsi permintaan dan penawaran:
   \[
   Qd = Qs
   \]
   Substitusikan \(Qd\) dan \(Qs\) yang diberikan:
   \[
   30 - 2P = -6 + 5P
   \]
   Pindahkan semua yang berkaitan dengan \(P\) ke satu sisi:
   \[
   30 + 6 = 5P + 2P
   \]
   \[
   36 = 7P
   \]
   \[
   P^* = \frac{36}{7}
   \]

   Sekarang kita substitusikan nilai \(P^*\) ke salah satu persamaan \(Qd\) atau \(Qs\) untuk mendapatkan \(Q^*\). Kita substitusi ke \(Qd\):
   \[
   Q^* = 30 - 2\left(\frac{36}{7}\right)
   \]
   \[
   Q^* = 30 - \frac{72}{7}
   \]
   Ubah 30 menjadi pecahan dengan penyebut 7:
   \[
   Q^* = \frac{210}{7} - \frac{72}{7}
   \]
   \[
   Q^* = \frac{138}{7}
   \]

Jadi, untuk bagian b:
- \(P^* = \frac{36}{7}\)
- \(Q^* = \frac{138}{7}\)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika fungsi penawaran berubah menjadi fungsi eksponensial?
2. Bagaimana cara menghitung surplus konsumen dengan menggunakan \(P^*\) dan \(Q^*\)?
3. Apa implikasi ekonomi dari nilai \(P^*\) yang negatif dalam kasus pertama?
4. Bagaimana jika ada pajak yang dikenakan pada barang, bagaimana kita menghitung \(P^*\) dan \(Q^*\)?
5. Bagaimana keseimbangan pasar berubah jika ada intervensi pemerintah?

**Tip:** Saat menyelesaikan persamaan linear, ingatlah untuk memindahkan semua variabel yang melibatkan harga ke satu sisi persamaan untuk mempermudah penyelesaian.

Jika diketahui fungsi permintaan dan penawaran adalah sebagai berikut:
a. Qd= 51-3P Qs= 6P-10P
b. Qd= 30-2P Qs= -6+5P
Carilah P* dan Q* dengan menggunakan penghapusan variabel. Gunakan angka pecahan dan bukan desimal.

Learn how to calculate the market equilibrium (P* and Q*) for two different supply and demand functions using variable elimination. This problem involves solving linear equations and applying core concepts in market equilibrium. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation