Bài 3: Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm. Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm. Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định số sản phẩm mà bác thợ phải làm theo kế hoạch. Giả sử số ngày làm việc theo kế hoạch là \( x \) ngày và tổng số sản phẩm theo kế hoạch là \( y \) sản phẩm.

Theo kế hoạch mỗi ngày bác thợ làm được 10 sản phẩm:
\[ y = 10x \]

Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày bác thợ làm được 14 sản phẩm và hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày:
\[ 14(x - 2) = y \]

Ngoài ra, bác thợ còn vượt mức dự định 12 sản phẩm:
\[ 14(x - 2) = 10x + 12 \]

Giải hệ phương trình này, ta có:
\[ 14(x - 2) = 10x + 12 \]

Mở rộng phương trình:
\[ 14x - 28 = 10x + 12 \]

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \( x \) sang một bên:
\[ 14x - 10x = 12 + 28 \]
\[ 4x = 40 \]

Chia cả hai vế cho 4:
\[ x = 10 \]

Số ngày làm việc theo kế hoạch là 10 ngày. Do đó, số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch là:
\[ y = 10x = 10 \times 10 = 100 \]

Vậy số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch là 100 sản phẩm.

Bạn có muốn giải thích chi tiết hơn hoặc có câu hỏi nào khác không? Dưới đây là 5 câu hỏi khác bạn có thể tham khảo:

1. Làm thế nào để giải phương trình bậc hai?
2. Công thức tính diện tích hình tròn là gì?
3. Cách tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính hai ẩn số?
4. Làm thế nào để tính tích phân của hàm số đơn giản?
5. Định lý Pythagore trong tam giác vuông là gì?

**Tip:** Khi giải toán, luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay ngược vào đề bài để đảm bảo tính chính xác.

Learn how to calculate the number of products a craftsman should produce according to a planned schedule. This problem involves solving linear equations and systems of equations through problem-solving techniques. Suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation