seorang arsitek sedang membuat jendela berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Bagian atas jendela akan dihias kaca berbentuk tembereng dengan sudut pusat 150 derajat. berapa luas kaca yang dibutuhkan?

Untuk menghitung luas kaca berbentuk tembereng yang diperlukan, kita akan mengikuti beberapa langkah:

1. **Hitung luas lingkaran penuh.**
   - Diameter lingkaran = 14 m, jadi jari-jari \( r = \frac{14}{2} = 7 \) m.
   - Luas lingkaran penuh:
     \[
     \text{Luas} = \pi r^2 = \pi \times 7^2 = 49\pi \, \text{m}^2
     \]

2. **Hitung luas juring dengan sudut pusat 150 derajat.**
   - Sudut pusat juring = 150 derajat.
   - Luas juring adalah bagian dari lingkaran, yaitu:
     \[
     \text{Luas juring} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \text{Luas lingkaran} = \frac{150}{360} \times 49\pi
     \]
   - Sederhanakan perhitungannya:
     \[
     \text{Luas juring} = \frac{5}{12} \times 49\pi = \frac{245\pi}{12} \approx 64.17 \, \text{m}^2
     \]

3. **Hitung luas segitiga yang dibentuk oleh dua jari-jari dan tali busur.**
   - Segitiga ini merupakan segitiga sama kaki dengan sudut 150 derajat di antara dua sisi yang sama panjangnya, yaitu jari-jari \( r = 7 \) m.
   - Luas segitiga bisa dihitung menggunakan rumus:
     \[
     \text{Luas segitiga} = \frac{1}{2} r^2 \sin \theta = \frac{1}{2} \times 7^2 \times \sin(150^\circ)
     \]
   - Karena \(\sin(150^\circ) = 0.5\):
     \[
     \text{Luas segitiga} = \frac{1}{2} \times 49 \times 0.5 = 12.25 \, \text{m}^2
     \]

4. **Hitung luas tembereng.**
   - Luas tembereng adalah luas juring dikurangi luas segitiga:
     \[
     \text{Luas tembereng} = \text{Luas juring} - \text{Luas segitiga} = 64.17 - 12.25 = 51.92 \, \text{m}^2
     \]

Jadi, luas kaca yang dibutuhkan adalah sekitar \( 51.92 \, \text{m}^2 \).

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

### Pertanyaan Terkait
1. Bagaimana cara menghitung luas tembereng dengan sudut pusat selain 150 derajat?
2. Bagaimana cara menentukan panjang busur dari sudut tertentu?
3. Mengapa diperlukan pengurangan luas segitiga dalam perhitungan tembereng?
4. Bagaimana menghitung luas tember

Pelajari cara menghitung luas kaca tembereng dengan sudut pusat 150 derajat pada jendela berbentuk lingkaran dengan diameter 14 meter. Langkah-langkah meliputi perhitungan luas lingkaran, luas sektor, luas segitiga, dan pengurangan untuk mendapatkan luas tembereng yang dibutuhkan. Cocok untuk siswa kelas 10 hingga 12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation