Untuk menghitung luas kaca berbentuk tembereng yang dibutuhkan, kita perlu menghitung luas juring lingkaran dengan sudut 150 derajat dan kemudian mengurangkan luas segitiga yang terbentuk di dalam juring tersebut.

Langkah-langkah Penyelesaian

1. Diketahui:

   • Diameter lingkaran $d = 14$ m, sehingga jari-jari $r = \frac{d}{2} = 7$ m.
   • Sudut pusat juring $\theta = 150^\circ$.

2. Menghitung Luas Juring Lingkaran: Luas juring lingkaran dengan sudut $\theta$ adalah: $\text{Luas Juring} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2$ $= \frac{150}{360} \times \pi \times 7^2$ $= \frac{5}{12} \times \pi \times 49$ $= \frac{245}{12} \pi \approx 64.17 \, \text{m}^2$

3. Menghitung Luas Segitiga: Karena sudut pusatnya adalah $150^\circ$, maka sudut alas segitiga di tengah adalah $150^\circ$. Dengan demikian, sudut di masing-masing ujung segitiga (basis) adalah $\frac{180^\circ - 150^\circ}{2} = 15^\circ$.

   Luas segitiga dalam juring dapat dihitung dengan rumus: $\text{Luas Segitiga} = \frac{1}{2} r^2 \sin(150^\circ)$ $= \frac{1}{2} \times 7^2 \times \sin(150^\circ)$ Karena $\sin(150^\circ) = 0.5$: $= \frac{1}{2} \times 49 \times 0.5 = 12.25 \, \text{m}^2$

4. Menghitung Luas Tembereng: $\text{Luas Tembereng} = \text{Luas Juring} - \text{Luas Segitiga}$ $= 64.17 - 12.25 = 51.92 \, \text{m}^2$

Jawaban

Luas kaca berbentuk tembereng yang dibutuhkan adalah sekitar 51.92 m².

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung keliling lingkaran dengan diameter tertentu?
2. Bagaimana jika sudut pusat tembereng berubah menjadi 120 derajat?
3. Apa beda antara luas juring dan luas tembereng?
4. Bagaimana cara menggunakan aturan sinus dalam perhitungan segitiga?
5. Bagaimana menghitung panjang busur untuk sudut tertentu?

Tip: Untuk menghitung luas juring, gunakan rasio sudut juring terhadap sudut lingkaran penuh ($360^\circ$) dan kalikan dengan luas lingkaran penuh.