Norint apskaičiuoti regresijos lygtį ir determinacijos koeficientą, turime atlikti kelis žingsnius.

1. Regresijos lygtis

Pirmiausia, norint gauti regresijos lygtį, mes apskaičiuojame tiesinę regresiją, kurios forma yra:

$Y = a + bX$

kur:

• $Y$ yra priklausomas kintamasis (pardavimai),
• $X$ yra nepriklausomas kintamasis (reklama),
• $a$ yra pradinis taškas (intercept), tai yra, pardavimų apimtis, kai reklama lygi nuliui,
• $b$ yra regresijos koeficientas, kuris parodo, kaip pardavimų apimtis keičiasi priklausomai nuo reklamos išlaidų.

Kadangi jau pateikėte atsakymą su regresijos lygtimi:

$\text{Pardavimai} = 7,723114 + 3,941546 \times \text{Reklama}$

Tai yra mūsų regresijos lygtis.

2. Determinacijos koeficientas

Determinacijos koeficientas ($R^2$) rodo, kokia dalis priklausomo kintamojo svyravimų gali būti paaiškinta nepriklausomu kintamuoju. Jūsų pateiktas $R^2$ yra 0,9946. Tai labai aukštas rezultatas, rodantis, kad 99,46 % pardavimų svyravimų galima paaiškinti reklamos išlaidų svyravimais. Tai rodo, kad modelis yra labai gerai pritaikytas duomenims.

3. Reikšmingumo interpretacija

Aukštas $R^2$ vertė (0,9946) rodo, kad modelis yra labai tikslingas, nes didelė dalis pardavimų variacijos priklauso nuo reklamos išlaidų. Tačiau norint įvertinti regresijos koeficientų statistinį reikšmingumą, reikėtų atlikti papildomus statistinius testus, pvz., t-testą koeficientams.

4. Hipotezės tikrinimas apie regresijos tiesės koeficiento reikšmę

Hipotezė, kurią tikrinsime, yra:

• Nulinė hipotezė ($H_0$): Regresijos tiesės koeficientas $b = 0$ (tai reiškia, kad reklama neturi įtakos pardavimams).
• Alternatyvioji hipotezė ($H_1$): Regresijos tiesės koeficientas $b \neq 0$ (tai reiškia, kad reklama turi įtakos pardavimams).

Kadangi Jūsų pateiktas $R^2$ yra aukštas, tai rodo, kad regresijos koeficientas $b = 3,941546$ yra reikšmingas, tačiau formaliam testui atlikti reikėtų žinoti p-reikšmes (pvz., naudoti t-testą).

Apibendrinimas:

• Regresijos lygtis: Pardavimai = $7,723114 + 3,941546 \times \text{Reklama}$
• Determinacijos koeficientas $R^2$: 0,9946 (labai aukštas, rodo gerą modelio tikslumą).
• Reikšmingumas: Pagal aukštą $R^2$ reikšmę galime teigti, kad reklama turi didelę įtaką pardavimų apimčiai, tačiau detalesniam tikrinimui reikėtų atlikti statistinius testus.

Ar norėtumėte, kad atlikčiau išsamesnį testą arba papildomus skaičiavimus?

Panašios temos klausimai:

1. Kaip apskaičiuoti regresijos tiesės koeficientą ir interpretaciją naudojant kitus statistinius metodus?
2. Kaip apskaičiuoti p-reikšmę ir atlikti t-testą regresijos koeficientams?
3. Kaip interpretuoti $R^2$ vertę priklausomai nuo skirtingų duomenų rinkinių?
4. Kaip pasirinkti geriausią regresijos modelį (tiesinį, nelyginį) priklausomai nuo duomenų charakteristikų?
5. Koks yra skirtumas tarp paprastos tiesinės regresijos ir daugiakriterinės regresijos?

Patarimas: Norint įvertinti modelio tikslumą, neapsiribokite tik $R^2$ reikšme. Reikėtų taip pat įvertinti p-reikšmes, t-testą ir pasitikėjimo intervalus, kad būtų galima tiksliai patikrinti, ar regresijos koeficientai yra statistiškai reikšmingi.