Untuk memodelkan permasalahan tersebut ke dalam bentuk matematika, kita perlu membangun sistem persamaan dan ketidaksamaan berdasarkan informasi yang diberikan:

Variabel yang didefinisikan:

• $x$: jumlah unit truk model A.
• $y$: jumlah unit truk model B.

Kendala berdasarkan waktu pengecatan:

• Setiap truk model A memerlukan 2 jam pengecatan.
• Setiap truk model B memerlukan 3 jam pengecatan.
• Total waktu pengecatan tersedia adalah $2 \times 42 = 84$ jam (karena ada dua pekerja pengecatan).
• Maka, kendala waktu pengecatan: $2x + 3y \leq 84$

Kendala berdasarkan waktu finishing:

• Setiap truk model A memerlukan 3 jam finishing.
• Setiap truk model B memerlukan 4 jam finishing.
• Total waktu finishing tersedia adalah $4 \times 42 = 168$ jam (karena ada empat pekerja finishing).
• Maka, kendala waktu finishing: $3x + 4y \leq 168$

Non-negatif (jumlah truk tidak bisa negatif):

• $x \geq 0$
• $y \geq 0$

Model Matematika:

$\text{Maximalkan (tujuan, jika diketahui fungsi nilai)} \quad Z = \text{(misalnya keuntungan per truk, jika diberikan)}.$ $\text{Dengan kendala:}$

1. $2x + 3y \leq 84$ (kendala pengecatan),
2. $3x + 4y \leq 168$ (kendala finishing),
3. $x \geq 0$,
4. $y \geq 0$.

Jika diketahui fungsi tujuan (misalnya keuntungan per unit), maka model ini dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi.

---

Pertanyaan:

1. Apakah ada fungsi tujuan (keuntungan per unit) yang ingin dimaksimalkan?
2. Apakah ada batasan tambahan untuk $x$ atau $y$?
3. Apakah Anda membutuhkan metode penyelesaian seperti Simplex atau grafik?
4. Apakah Anda ingin hasil optimal untuk jumlah truk model A dan B?
5. Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci tentang langkah-langkah di atas?

Tip: Untuk memvisualisasikan kendala dalam bentuk grafik, buatlah diagram area feasible berdasarkan sistem pertidaksamaan yang diberikan.