Math Problem Statement

sebuah truk membuat x unit truk model A dan y unit truk model B. Setiap truk model A memerlukan waktu 2 jam pengecatan dan 3 jam finishing. Setiap truk model B memerlukan waktu 3 jam pengecatan dan 4 jam finishing. Dua pekerja pengecatan dan empat pekerja finishing memerlukan waktu selama 42 jam perminggu. Model matematika dari permasalahan tersebut adalah

Solution

Model matematUntukika dari permasalahan tersebut mem dapatodel dirkanumus perkan berdasarkanmasalahan waktu penger tersebutjaan ke dalam dan keter bentukb sistematas persanamaan matemat waktu pekerikaja,. kita Mis dapatalkan mengikuti langkah:

-l-angk xahberikutxah berikut::

jumlah unit tr1uk. model Definisi A yang Vari dibuatabel

: -- \( y x \:): jumlah Jum unitlah tr trukuk model model B A yang yang dibuat dibuat

. ###- ( Kondisi y \1):: Jum Wlah traktu pengeuk modelcatan B yang- dibuat Tr.

uk### model A2 mem.erlukan Inform asi2 dari jam Mas pengealah: c-atan per Setiap unit. tr-uk Tr modeluk A model mem Berlukan mem 2erlukan jam3 penge jamc pengeatancatan dan per ** unit3. jam- finishing Ada** . 2- peker Setjaiap penge trcuk modelatan, B sehingga mem totalerlukan waktu 3 pengec jam pengeatan percatan minggu adalah ( dan ** 24 \ jamtimes finishing** 42. =- P84engec \atan) jam memiliki.

batasM waktuaka batas42an jam waktu perm pengeingcguatan untuk adalah 2: \ peker[ ja2: x + \ [ 3 y \2lexq + 843y \le]

q### Kond isi42 2 : \ W] aktu- Fin finishing

ishing memiliki- Tr batasuk waktu model A42 mem jam permerlukan ing3gu jam untuk finishing per4 unit pekerja.
Tr \uk model[
B memerlukan3x 4 + jam finishing4 pery unit .
le-q Ada 42 4
peker ja \ finishing]

,### sehingga total3 waktu. Model finishing Mat per mingguemat adalahika (: \4[ \timesbegin {42aligned =} \168text {K)end jam.

alaM Pakaenge batascanatan waktu: finishing } adalah &: \2x[ 3 + x3 + y \4ley \qle 42q \168\

\text]

{###K Modelend Matala Finematikaishing: :\ }[ &\ 3text{xMax +im alkan4 fungsiy produksi \ }le zq = x42 + \ y,\ \texttext{K{ denganendala batasan Non:-neg} atif:] }1 & x. ( \ ge2qx +0 ,3 \y, \ yle \qge q84 \0) (\wendaktu{aligned penge} catan]

) Ini2 adalah. model ( matemat3ikax untuk + masalah tersebut4,y berupa \ sistemle pertqid aks168amaan \ linier) (.w Modelaktu ini finishing dapat digunakan) 3 untuk. menentukan ber ( xapa \ unitge trquk model0 A, dan y B \ yangge dapatq dibuat dengan 0 waktu \ yang) tersedia (.

jumlahAp unitakah tidak Anda negatif ingin saya)

menyApakahelesa Andaikan model ingin saya ini memberikan atau solusi menj lebihelaskan lebih lanjut atau lanjut mem?visual Berikutisas adalahikan beberapa batas pertannyaanyaan? terkait

:

1Pert.anyaan Bag Taimanaerk caraait meny:elesaikan sistem1 pert.id Bagaimanaaks caraamaan meny inielesa untuk mendapatkanikan model solusi? matemat2ika ini. menggunakan Ap metodeakah grafik ada? cara2 lain. untuk Ap mereakahpresent adaasikan masalah fungsi ini tujuan ( tertentumis, sepertialnya mem menggunakanaks grafikim)? alkan3 keuntungan. atau Bag produksiaimana? damp3ak perubahan. jumlah Bagaimana peker jikaja jumlah terhadap peker modelja ini atau? waktu4 kerja. ming Apaguan yang berubah terjadi? jika4 waktu. maksimum Apa untuk damp finishingak di jikaubah ada menjadi penyes50ua jamian? waktu5 kerja. antara Bag pengeaimana caracatan men danambahkan finishing fungsi? objektif5., Ap sepertiakah mem mungkinaksim memasukkanalkan biaya keuntungan sebagai?

** variabelTip:** tambahan Gun dalamakan model ini metode?

grafik** atauTip metode:** simplex Sel untukalu meny perelesaikaniksa bahwa masalah optim unit dalamasi setiap dari pers modelamaan ini. sudah sesuai, misalnya jam atau unit produksi, agar perhitungan valid.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Linear Programming
System of Linear Equations
Optimization

Formulas

Time constraints for painting: 2x + 3y ≤ 42
Time constraints for finishing: 3x + 4y ≤ 84
Non-negativity constraints: x ≥ 0, y ≥ 0
Objective function: Maximize z = x + y

Theorems

Linear Inequality Theory
Feasible Region in Linear Programming

Suitable Grade Level

Grades 10-12