Kita dapat memodelkan permasalahan ini dengan menggunakan sistem pertidaksamaan linear. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Variabel

   • $x$: jumlah truk model A yang diproduksi.
   • $y$: jumlah truk model B yang diproduksi.

2. Kendala Pengecatan
   Setiap truk model A memerlukan 2 jam pengecatan, dan setiap truk model B memerlukan 3 jam pengecatan. Dengan 2 pekerja pengecatan yang masing-masing bekerja selama 42 jam per minggu, total waktu pengecatan maksimum adalah: $2 \times 42 = 84 \, \text{jam}.$ Maka kendala pengecatan adalah: $2x + 3y \leq 84.$

3. Kendala Finishing
   Setiap truk model A memerlukan 3 jam finishing, dan setiap truk model B memerlukan 4 jam finishing. Dengan 4 pekerja finishing yang masing-masing bekerja selama 42 jam per minggu, total waktu finishing maksimum adalah: $4 \times 42 = 168 \, \text{jam}.$ Maka kendala finishing adalah: $3x + 4y \leq 168.$

4. Kendala Non-Negatif
   Jumlah truk yang diproduksi tidak bisa negatif, maka: $x \geq 0, \, y \geq 0.$

Model Matematika

Model matematika untuk permasalahan ini adalah:

\text{Kendala:} \quad & 2x + 3y \leq 84, \\ & 3x + 4y \leq 168, \\ & x \geq 0, \, y \geq 0. \end{aligned}$$ Apakah Anda ingin menyelesaikan model ini untuk mendapatkan solusi optimal? Berikut beberapa pertanyaan tambahan: 1. Apakah ada informasi tentang tujuan (misalnya, memaksimalkan produksi atau keuntungan)? 2. Berapa nilai prioritas jika truk model A dan B memiliki keuntungan berbeda? 3. Apakah ada batas minimum jumlah truk model A atau B yang harus diproduksi? 4. Apakah asumsi jam kerja ini berlaku untuk seluruh minggu produksi? 5. Ingin melibatkan faktor biaya dalam model ini? **Tip:** Ketika memodelkan sistem pertidaksamaan, pastikan semua kendala telah mempertimbangkan kapasitas maksimum pekerja dan jam kerja!